对整数和浮点数存储，little-endian和big-endian字节顺序，以及位运算的一点回顾

对问题的一些理解

1.位运算及其相关运算

位运算 &，|,^,~,<<,>>,+,!

用 异或^ 可以交换两个变量，不需要中间变量

a = a ^ b; 　　// a = 0000 1111

b = b ^ a; 　　// b = 0000 0111 = 7

a = a ^ b; // a = 0000 1000 = 8

明白其中的道理了吗？其中还有个加减法的版本：

a =a + b;

b =a - b;

a =a - b;

利用这个性质，我们可以求一个（都是无符号整数）整数中有多少位为1。

x= 6;

count= 0;

while( x )

{

x &= ( x - 1 );

++count;

}

x&(x-1) 可以消除最后面的一个1

<< 算数左移 >> 算数右移 逻辑左移，逻辑右移

C语言给你的移动运算包含有符号整数，左移和逻辑左移相同，右移则不一样。算数右移根据最高位符号位填补，而逻辑右移则直接补0.

比如一个有符号位的8位二进制数11001101，逻辑右移就不管符号位，如果移一位就变成01100110。算术右移要管符号位，右移一位变成10100110。

逻辑左移=算数左移，右边统一添0

逻辑右移，左边统一添0

算数右移，左边添加的数和符号有关

e.g:1010101010，其中[]位是添加的数字

逻辑左移一位：010101010[0]

算数左移一位：010101010[0]

逻辑右移一位：[0]101010101

算数右移一位：[1]101010101

/*exchange two integervalues*/

void swap(int * a, int * b)

{

*a ^= *b;

*b ^= *a;

*a ^= *b;

}

/*the max length ofunsigned int*/

int int_size ()

{

unsigned int bits;

int size = 0;while ( bits ) {

++size;

bits >>= 1;

}

return size;

}

/*a bit mover for unsignedint

if n > 0 move left for n bits,else move right*/

unsigned int bit_shift (unsigned int value,int n)

{

int intsize=int_size(); /*the length of unsigned int*/if(n>0 && n<intsize) /*move left*/

value<<=n;

else if (n<0 && n> -intsize) /*move right*/

value>>=-n;

else

value=0;

return value;

}

2浮点数和整数在内存中的存储

2.1问题描述

#include <stdio.h>

　　voidmain(void){

　　int num=9; /* num是整型变量，设为9 */

　　float* pFloat=# /* pFloat表示num的内存地址，但是设为浮点数 */

　　printf("num的值为：%d ",num);/* 显示num的整型值 */

　　printf("*pFloat的值为：%f",*pFloat); /* 显示num的浮点值*/

　　*pFloat=9.0; /* 将num的值改为浮点数 */

　　printf("num的值为：%d",num); /* 显示num的整型值 */

　　printf("*pFloat的值为：%f",*pFloat); /* 显示num的浮点值*/

　　}

　　运行结果如下：

　　num的值为：9

　　*pFloat的值为：0.000000

　　num的值为：1091567616

　　*pFloat的值为：9.000000

　　我很惊讶，num和*pFloat在内存中明明是同一个数，为什么浮点数和整数的解读结果会差别这么大？

　　要理解这个结果，一定要搞懂浮点数在计算机内部的表示方法。我读了一些资料，下面就是我的笔记。

2.2 整数和浮点数的内部表示形式

　　在讨论浮点数之前，先看一下整数在计算机内部是怎样表示的。

　　int num=9;

　　上面这条命令，声明了一个整数变量，类型为int，值为9（二进制写法为1001）。普通的32位计算机，用4个字节表示int变量，所以9就被保存为0000000000000000 00000000 00001001，写成16进制就是0x00000009。

　　那么，我们的问题就简化成：为什么0x00000009还原成浮点数，就成了0.000000？

　　根据国际标准IEEE 754，任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式：

　　V = (-1)^s×M×2^E

　　（1）(-1)^s表示符号位，当s=0，V为正数；当s=1，V为负数。

　　（2）M表示有效数字，大于等于1，小于2。

　　（3）2^E表示指数位。

　　举例来说，十进制的5.0，写成二进制是101.0，相当于1.01×2^2。那么，按照上面V的格式，可以得出s=0，M=1.01，E=2。

　　十进制的-5.0，写成二进制是-101.0，相当于-1.01×2^2。那么，s=1，M=1.01，E=2。

　　IEEE 754规定，对于32位的浮点数，最高的1位是符号位s，接着的8位是指数E，剩下的23位为有效数字M。



　　对于64位的浮点数，最高的1位是符号位S，接着的11位是指数E，剩下的52位为有效数字M。

2.3IEEE 754浮点数分析

　　IEEE 754对有效数字M和指数E，还有一些特别规定。

　　前面说过，1≤M<2，也就是说，M可以写成1.xxxxxx的形式，其中xxxxxx表示小数部分。IEEE 754规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的第一位总是1，因此可以被舍去，只保存后面的xxxxxx部分。比如保存1.01的时候，只保存01，等到读取的时候，再把第一位的1加上去。这样做的目的，是节省1位有效数字。以32位浮点数为例，留给M只有23位，将第一位的1舍去以后，等于可以保存24位有效数字。

　　至于指数E，情况就比较复杂。

　　首先，E为一个无符号整数（unsigned int）。这意味着，如果E为8位，它的取值范围为0~255；如果E为11位，它的取值范围为0~2047。但是，我们知道，科学计数法中的E是可以出现负数的，所以IEEE 754规定，E的真实值必须再减去一个中间数，对于8位的E，这个中间数是127；对于11位的E，这个中间数是1023。

　　比如，2^10的E是10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10+127=137，即10001001。

　　然后，指数E还可以再分成三种情况：

　　（1）E不全为0或不全为1。这时，浮点数就采用上面的规则表示，即指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将有效数字M前加上第一位的1。

　　（2）E全为0。这时，浮点数的指数E等于1-127（或者1-1023），有效数字M不再加上第一位的1，而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0，以及接近于0的很小的数字。

　　（3）E全为1。这时，如果有效数字M全为0，表示±无穷大（正负取决于符号位s）；如果有效数字M不全为0，表示这个数不是一个数（NaN）。

　　6.

　　好了，关于浮点数的表示规则，就说到这里。

　　下面，让我们回到一开始的问题：为什么0x00000009还原成浮点数，就成了0.000000？

　　首先，将0x00000009拆分，得到第一位符号位s=0，后面8位的指数E=00000000，最后23位的有效数字M=000 0000 0000 0000 0000 1001。

　　由于指数E全为0，所以符合上一节的第二种情况。因此，浮点数V就写成：

　　V=(-1)^0×0.00000000000000000001001×2^(-126)=1.001×2^(-146)

　　显然，V是一个很小的接近于0的正数，所以用十进制小数表示就是0.000000。

　　7.

　　再看例题的第二部分。

　　请问浮点数9.0，如何用二进制表示？还原成十进制又是多少？

　　首先，浮点数9.0等于二进制的1001.0，即1.001×2^3。

　　那么，第一位的符号位s=0，有效数字M等于001后面再加20个0，凑满23位，指数E等于3+127=130，即10000010。

　　所以，写成二进制形式，应该是s+E+M，即010000010 001 0000 0000 0000 0000 0000。这个32位的二进制数，还原成十进制，正是1091567616。

3.Big-endian 和 little-endian

3.1基本概念

首先，明确几个概念
1、字节：固定为8位二进制
2、字长：字为计算机一次能处理的数据长度
8位机中为8位二进制 即1个字节
16位机中为16位二进制 即2个字节
32位机中为32位二进制 即4个字节
3、char类型长度：固定为一个字节，即8位二进制
4、int类型长度：固定为一个字长
实例如下：环境为32位机
int i=1;
Big-endian方式下： 0x00 0x00 0x00 0x01
Little-endian方式下：0x01 0x00 0x00 0x00
地址： 1000 1001 1002 1003
获取i的地址，为1000处 &i
强制转换指针类型为char * ,即从地址起点截断1个字节 (char*)&i
此时
Big-endian方式下为：0x00
Little-endian方式下为：0x01
得出如下结论
int i=1;
若*(char*)&i等于1 则为Little-endian方式，否则为Big-endian方式

3.2 应用机型

采用Little-Endian的

操作系统FreeBSD,Linux,Windows

x86的机器

采Big-Endian的

操作系统 MACOS

ARM， Alpha，摩托罗拉的PowerPC

Network中的变量

Java语言.

3.3函数验证

【用函数判断系统是Big Endian还是Little Endian】

bool IsBig_Endian()

//如果字节序为big-endian，返回true;

//反之为 little-endian，返回false

{

unsigned short test = 0x1122;

if(*( (unsigned char*) &test ) == 0x11)

return TRUE;

else

return FALSE;
}//IsBig_Endian()