nyoj461 Fibonacci数列(四)(求前四位)
2012-03-02 18:19
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Fibonacci数列(四)
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数学神童小明终于把0到100000000的Fibonacci数列(f[0]=0,f[1]=1;f[i] = f[i-1]+f[i-2](i>=2))的值全部给背了下来。
接下来,CodeStar决定要考考他,于是每问他一个数字,他就要把答案说出来,不过有的数字太长了。所以规定超过4位的只要说出前4位(高4位)就可以了,可是CodeStar自己又记不住。于是他决定编写一个程序来测验小明说的是否正确。
输入输入若干数字n(0 <= n <= 100000000),每个数字一行。读到文件尾结束。输出输出f
的前4个数字(若不足4个数字,就全部输出)。样例输入
0 1 2 3 4 5 35 36 37 38 39 40
样例输出
0 1 1 2 3 5 9227 1493 2415 3908 6324 1023
算法分析:f(n)= (1/sqrt(5))*pow((1+sqrt(5))/2,n) - (1/sqrt(5))*pow((1-sqrt(5))/2,n);这个题目就是用到这个公式,化简f(n)=n*log10((1+sqrt(5))/2)-log10(sqrt(5))+log10(1-((1-sqrt(5))/(1+sqrt(5)))^n)后面红色部分是无穷小量,可以省略。于是f(n)=n*log10((1+sqrt(5))/2)-log10(sqrt(5));心得:这个题目卡了我一下,吃饭时突然想到我应该是把题目看错了,a[1]=0,a[2]=1,而题目是a[0]=0,a[1]=1;哎错的真纠结。
View Code
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> using namespace std; int a[21]; int main() { int i,n,ans1; double ans,ans2; a[0]=0;a[1]=1; for(i=2;i<=20;i++) a[i]=a[i-1]+a[i-2]; while(scanf("%d",&n)!=EOF) { if(n<=20) { printf("%d\n",a ); } else { ans=n*log10(0.5+0.5*sqrt(5))-log10(sqrt(5)); ans1=ans; ans2=ans-ans1; ans=pow(10.0,ans2); ans1=ans*1000; printf("%d\n",ans1); } } return 0; }
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