矩形嵌套(动态规划)
2012-03-02 11:56
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矩形嵌套
时间限制:3000 ms | 内存限制:65535 KB难度:4
描述有n个矩形,每个矩形可以用a,b来描述,表示长和宽。矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者b<c,a<d(相当于旋转X90度)。例如(1,5)可以嵌套在(6,2)内,但不能嵌套在(3,4)中。你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行,使得除最后一个外,每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内。
输入第一行是一个正正数N(0<N<10),表示测试数据组数,
每组测试数据的第一行是一个正正数n,表示该组测试数据中含有矩形的个数(n<=1000)
随后的n行,每行有两个数a,b(0<a,b<100),表示矩形的长和宽输出每组测试数据都输出一个数,表示最多符合条件的矩形数目,每组输出占一行样例输入
1 10 1 2 2 4 5 8 6 10 7 9 3 1 5 8 12 10 9 7 2 2
2012-03-02
#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; struct SS { int a; int b; }q[1002]; bool cmp(struct SS p1,struct SS p2) { if(p1.a<p2.a) return true; if(p1.a==p2.a&&p1.b<=p2.b) return true; return false; } int dp[1002];//存储第i个之前符合条件的矩形最多的个数 int main() { int t,i,j,max,ans,temp,n; scanf("%d",&t); while(t--) { scanf("%d",&n); ans=1; for(i=0;i<n;i++) { scanf("%d%d",&q[i].a,&q[i].b); if(q[i].a>q[i].b) { temp=q[i].a; q[i].a=q[i].b; q[i].b=temp; } } sort(q,q+n,cmp) ; dp[0]=1; for(i=1;i<n;i++)//与求最长单调递增子序列相仿 { max=0; for(j=i-1;j>=0;j--) { if(q[i].a>q[j].a&&q[i].b>q[j].b) { if(max<dp[j]) { max=dp[j]; } } } dp[i]=max+1; if(ans<dp[i]) ans=dp[i]; } printf("%d\n",ans); } return 0; }
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