hdu-1133,1131 依然Catalan数

俩题惊人的相似嗄 唉 有个打算把ACM Step的题挨个总结一下、、、、、稍后有时间了 写写吧 

加油！吖飒~~~~~

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1133

本题依然是Catalan数。稍加变形而已。公式的推导结果为：C[i][j]=(i+j)*(i+1-j)/j/(i+2-j)*C[i][j-1];

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1131

还是Catalan数，公式：C[i][j]=(4n-2)/(n+1)*C[i][j-1]

1131Conut the tree的代码及解释：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
using namespace std;
int num[101][400];
int len[101];
void Catalan()
{
int i,j;
num[0][0]=1;
num[1][0]=1;
len[0]=1;
int flag;
for(i=2;i<101;i++)
{
//乘4n-2
int k=4*i-2;
flag=0;
for(j=0;j<=len[i-1];j++)
{
int z=flag+num[i-1][j]*k;
num[i][j]=z%10;
flag=z/10;
}
while(flag)
{
num[i][j++]=flag%10;
flag/=10;
}
len[i]=j;flag=0;
//除n+1
while(j>=0)
{
int w=num[i][j]+flag*10;
num[i][j]=w/(i+1);
flag=w%(i+1);
j--;
}
}
}
int fun()//在求的的Catalan数的基础上乘m的阶乘
{
int i,k,m;
for(m=1;m<101;m++)
{
for(i=1;i<=m;i++)
{
int flag=0;
for(k=0;k<len[m];k++)
{
int w=i*num[m][k]+flag;
num[m][k]=w%10;
flag=w/10;
}
while(flag)
{
num[m][k++]=flag%10;
flag/=10;
}
len[m]=k;
}
}
return 0;
}
int main()
{
Catalan();
fun();
int m;
len[1]=1;
int cnt=1;
while(cin>>m&&m)
{
int i=len[m]-1;
while(i>=0)
cout<<num[m][i--];
cout<<endl;
}
return 0;
}


1133Buy the ticket的代码及解释：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
using namespace std;
int C[101][101][400];
int len[101][101];
int Catalan()
{
memset(len,0,sizeof(len));
memset(C,0,sizeof(C));
int i,j,k;
for(i=1;i<=100;i++)
{
C[i][0][0]=1;
len[i][0]=1;
//乘(i+j)*(i+1-j)
for(j=1;j<=i;j++)
{
int flag=0;
for(k=0;k<len[i][j-1];k++)
{
int w=(i+j)*(i+1-j)*C[i][j-1][k]+flag;
C[i][j][k]=w%10;
flag=w/10;
}
while(flag)
{
C[i][j][k++]=flag%10;
flag/=10;
}
len[i][j]=k;
//除j*(i+2-j)
int z=j*(i+2-j);
while(k>=0)
{
int y=C[i][j][k]+flag*10;
C[i][j][k]=y/z;
flag=y%z;
k--;
}
}
}
return 0;
}
int fun()//在求的的Catalan数的基础上乘m的阶乘再乘n的阶乘
{
int i,k,m,n;
for(m=1;m<101;m++)
{
///////////当n=0的时候
for(i=1;i<=m;i++)
{
int flag=0;
for(k=0;k<len[m][0];k++)
{
int w=i*C[m][0][k]+flag;
C[m][0][k]=w%10;
flag=w/10;
}
while(flag)
{
C[m][0][k++]=flag%10;
flag/=10;
}
len[m][0]=k;
}
for(n=1;n<=m;n++)
{
for(i=1;i<=m;i++)
{
int flag=0;
for(k=0;k<len[m]
;k++)
{
int w=i*C[m]
[k]+flag;
C[m]
[k]=w%10;
flag=w/10;
}
while(flag)
{
C[m]
[k++]=flag%10;
flag/=10;
}
len[m]
=k;
}

for(i=1;i<=n;i++)
{
int flag=0;
for(k=0;k<len[m]
;k++)
{
int w=i*C[m]
[k]+flag;
C[m]
[k]=w%10;
flag=w/10;
}
while(flag)
{
C[m]
[k++]=flag%10;
flag/=10;
}
len[m]
=k;
}
}
}
return 0;
}
int main()
{
Catalan();
fun();
int m,n;
int cnt=1;
while(cin>>m>>n&&(m+n)!=0)
{
printf("Test #%d:\n",cnt++);
if(m<n) cout<<"0"<<endl;
else
{
int i=len[m]
-1;
while(i>=0)
cout<<C[m]
[i--];
cout<<endl;
}

}
return 0;
}