2010年清华大学计算机研究生机试真题
2012-02-27 22:01
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http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1085
求root(N, k)
求root(N, k)
/* N =a0+a1*k+a2*k^2+......ar*k^r; N'=a0+a1 +a2 +......ar; N-N' = a1(k-1)+a2(k^-1)+......+ar(k^r-1) 右边提取k-1,可以得出结论: (N-N')%(k-1)=0 这样递推下去, (N-N')%(k-1)=0 (N'-N'')%(k-1)=0 .... (N(r-1)-N(r))%(k-1)=0 直到N(r) < k 所有式子相加(N - N(r))%(k-1)=0,N(r)是我们要求的结果... 注意是求x^y%(k-1),如果x^y%(k-1)==0,则输出k-1,否则输出x^y%(k-1) */ #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; inline long long mod_exp(long long x,long long y,int mod) //快速二分求幂(x^y)%mod { long long ans=1; while(y) { if(y&1) { ans*=x; if(ans>=mod) ans%=mod; } x*=x; if(x>=mod) x%=mod; y>>=1; } return ans; } int main(void) { int k; long long x,y,temp; while(scanf("%lld %lld %d",&x,&y,&k)!=EOF) { temp = mod_exp(x,y,k-1); if(temp == 0) printf("%lld\n",k-1); else printf("%lld\n",temp); } return 0; }
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