超级电容的容值计算

最近在忙着设计一些硬件电路，其中就用到了超级电容。网上给出的超级电容的计算公式是：



其中U1是超级电容的初始电压，U2是超级电容的最低电压(系统能接受的最低电压)；I是期间的电流，t是U1变为U2的整个放电时间。^2表示平方。说实话，我上次就是用这个公式设计的超级电容容量，可是系统没能很好的工作，于是我对这个公式产生了怀疑，严重怀疑它是假冒的。于是自己证明了一下，想着做嵌入式的朋友们都会用，就拿来和大家分享。

电容的储能公式是：



Ｃ是电容的容量，U是电容两端极板的电压。
电容从电压U1放电到电压U2所放出的能量是：



在此期间维持了t秒的I电流。在此期间电压变化是个时间的函数：



那么释放出的能量是：



将积分积出来后，化简得：



解这个一元二次方程：
可得：


考虑一下物理意义，选取较大的值作为实际值，于是乎就成了这个公式：



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