【状态压缩DP】POJ 1170

题意：一个商店提供多种商品，当用户单独购买商品时有一个价格，当用户组合购买时可以获得优惠，现在提供多种优惠方案和需要购买的物品总数，问最大的优惠是多少。

输入

2

7 3 2

8 2 5

2

1 7 3 5

2 7 1 8 2 10

表示有 2 种商品，编号分别是 7 和 8，分别要购买的数量是 3 和 2，2 和 5 是它们的单件购买价格。

接下来是 2 种优惠。第 1 种优惠有 1 种商品：3 个 7 号商品价格为 5，第 2 种优惠是 2 种商品：1 个 7 号商品和 2 个 8 号商品价格是 10。

最多只允许有 5 件商品。

用6进制表示所有状态。

#define N 55
int six[7] = {1,6,36,216,1296,7776};//因为最多只有5种物品而且每种物品最多只有5件，所以可以用6进制表示每种物品的状态
int index[1001];//吧编号都记录为1,2,3,4...
int dp[50000];
int n,m;
struct node{
int id;
int num,p;
}bask[10];
struct node1{
int st;
int p;
}offer[100];
int cal(int s){
int i;
int sum = 0;
for(i=0;i<n;i++){
sum += s%6*bask[i].p;
s/=6;
}
return sum;
}
bool chk(int s1,int s2){//判断状态是否合法
int i;
for(i=0;i<n;i++){
if(s1%6 + s2%6 > bask[i].num)return false;
s1/=6,s2/=6;
}
return true;
}
int main(){
while(scanf("%d",&n) != -1){
int i,j;
int state = 0;
for(i=0;i<n;i++){
scanf("%d%d%d",&bask[i].id,&bask[i].num,&bask[i].p);
index[bask[i].id] = i;
state += six[i]*bask[i].num;
}
scanf("%d",&m);
for(i=0;i<m;i++){
int k;
scanf("%d",&k);
offer[i].st = 0;
while(k--){
int id,num;
scanf("%d%d",&id,&num);
offer[i].st += num*six[index[id]];
}
scanf("%d",&offer[i].p);
}
for(i=0;i<=state;i++){
dp[i] = MAX;
}
dp[0] = 0;
for(i=0;i<m;i++){
for(j=0;j+offer[i].st<=state;j++){
if(dp[j]!=MAX && chk(j,offer[i].st)){
if(dp[j+offer[i].st] > dp[j] + offer[i].p){
dp[j+offer[i].st] = dp[j] + offer[i].p;//对可以打折的组合进行dp
}
}
}
}
int ans = MAX;
for(i=0;i<=state;i++){
int sum = cal(state-i);//计算单件买的
ans = min(ans,dp[i]+sum);
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}