POJ1179 Polygon [DP 矩阵链乘]

第一道矩阵链乘。

特地翻了一下算法导论里面的矩阵链乘，感觉其实就是可以用递归去递归到一个最优解。

但是递归的过程有冗余，这些冗余用记忆化DP可以处理掉，本质其实是递归树的剪枝。

代码写挫了，但是AC心情好，不管了。

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#define Abs(a) ((a)>0?(a):-(a))
#define Mod(a,b) (((a)-1+(b))%(b)+1)
using namespace std;
const int N=55;
const int inf=(1<<30);
int n;
struct Node
{
char a;
int w;
}node
;
int mxw

;
int mnw

;//最小值也要，因为最大值可能由两个最小值（负数）相乘得到。
int solve(int start)
{
memset(mxw,0,sizeof(mxw));
memset(mnw,0,sizeof(mnw));
for(int i=1;i<=n;i++)
{
mxw[i][i]=node[i].w;
mnw[i][i]=node[i].w;
}
for(int i=2;i<=n;i++)
{
if(node[Mod(start+i,n)].a=='t')
{
mxw[Mod(i-1+start,n)][Mod(i+start,n)]=mxw[Mod(i-1+start,n)][Mod(i-1+start,n)]+mxw[Mod(i+start,n)][Mod(i+start,n)];
mnw[Mod(i-1+start,n)][Mod(i+start,n)]=mxw[Mod(i-1+start,n)][Mod(i+start,n)];
}
else
{
mxw[Mod(i-1+start,n)][Mod(i+start,n)]=mxw[Mod(i-1+start,n)][Mod(i-1+start,n)]*mxw[Mod(i+start,n)][Mod(i+start,n)];
mnw[Mod(i-1+start,n)][Mod(i+start,n)]=mxw[Mod(i-1+start,n)][Mod(i+start,n)];
}
for(int j=i-2;j>=1;j--)
{
int mx=-inf;
int mn=inf;
for(int k=j;k<=i-1;k++)
{
if(node[Mod(k+1+start,n)].a=='t')
{
mx=max(mxw[Mod(j+start,n)][Mod(k+start,n)]+mxw[Mod(k+1+start,n)][Mod(i+start,n)],mx);
mn=min(mnw[Mod(j+start,n)][Mod(k+start,n)]+mnw[Mod(k+1+start,n)][Mod(i+start,n)],mn);
}
else
{
mx=max(mxw[Mod(j+start,n)][Mod(k+start,n)]*mxw[Mod(k+1+start,n)][Mod(i+start,n)],mx);
mx=max(mnw[Mod(j+start,n)][Mod(k+start,n)]*mnw[Mod(k+1+start,n)][Mod(i+start,n)],mx);//最大值由两个负值相乘
mn=min(mnw[Mod(j+start,n)][Mod(k+start,n)]*mnw[Mod(k+1+start,n)][Mod(i+start,n)],mn);
mn=min(mnw[Mod(j+start,n)][Mod(k+start,n)]*mxw[Mod(k+1+start,n)][Mod(i+start,n)],mn);//最小值可以由最大值和最小值相乘得到。
mn=min(mxw[Mod(j+start,n)][Mod(k+start,n)]*mnw[Mod(k+1+start,n)][Mod(i+start,n)],mn);
}
}
mxw[Mod(j+start,n)][Mod(i+start,n)]=mx;
mnw[Mod(j+start,n)][Mod(i+start,n)]=mn;
}
}
return mxw[Mod(1+start,n)][Mod(n+start,n)];
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
getchar();
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf(" %c%d",&node[i].a,&node[i].w);//%c前面要有个空格
//printf("%c%d",node[i].a,node[i].w);
}
int ans=-inf;
vector<int> vec;
for(int i=0;i<n;i++)
{
int ret=solve(i);
if(ret>ans)
{
vec.clear();
vec.push_back(i+1);
ans=ret;
}
else if(ret==ans)
{
vec.push_back(i+1);
}
}
printf("%d\n",ans);
for(int i=0;i<vec.size()-1;i++)
printf("%d ",vec[i]);
printf("%d\n",vec[vec.size()-1]);
return 0;
}