每天学一点flash（53） 关于直线的对称点

求点A(3,1)关于直线x+y-1=0的对

最佳答案

设对称点坐标是B(x,y),那么AB的中点坐标是 ((3+x)/2,(1+y)/2),它在直线上。

(3+x)/2+(1+y)/2-1=0

(y-1)/(x-3)=1.....(AB的斜率是1）

解得：x=0,y=-2

Flash中的应用：

这里是网上的一个问题，看来一点都不难。

假设我们的有一个点A（x1，y1） ，一条直线Ax+By+C=0 （或者y=kx+b），现在要求这一点的对称点B（x2，y2），我们知道两点的连线就是一条垂直这条直线的线AB,从已知条件可知，Ax+Byd+C=0的斜率 k,那么直线AB的斜率就是他到负倒数，-1/k,。

T=-1/k; ，T=（y2-y1）/(x2-x1);

AB 的中点为C（(x1+x2)/2,(y1+y2)/2）;

把这个交点代入直线Ax+By+C=0（y=kx+b）,

那么已经有两个方程式，现在求的就是就是B点的坐标x2，y2.

这里的应用，很有用。

假设我们将A的坐标变成了是鼠标的坐标（Xmouse，Ymouse），就可以变化出一些效果来。