第十三周实验报告（2）

实验目的：学会使用自定义函数解决实际问题
实验内容：定义自定义函数，计算sin和cos的近似值

/* 程序头部注释开始（为避免提交博文中遇到的问题，将用于表明注释的斜杠删除了）
* 程序的版权和版本声明部分
* Copyright (c) 2011, 烟台大学计算机学院学生
* All rights reserved.
* 文件名称：
* 作 者：石丽君
* 完成日期： 2011 年11 月 17 日
* 版 本号：

* 对任务及求解方法的描述部分
* 输入描述：无
* 问题描述：自定义函数，用泰勒公式实现计算sin和cos的近似值，要求：（1）求sin、cos时，不能用数学库函数(即不得用#include<Cmath>)，而是自己编函数实现，为区别，可以分别起名为mysin和mycos；（2）自定义函数要写在main函数之后；（3）自定义函数的效率问题必须考虑；（4）关于精度：当最后一项的绝对值小于0.00001时，累加结束。
* 程序输出：sin(π/2)、cos(87°)的值（提示：用泰勒公式在π/2附近误差较大，输出分别为0.953294和0.0678905，而真值分别为1和0.052336，当度数较小时，效果要好一些，请自行对比。）
* 问题分析：……
* 算法设计：使用泰勒公式
*/ 程序头部的注释结束（此处也删除了斜杠）

#include <iostream>
#include<Cmath> //为便于对比结果，main函数中调用了Cmath中的库函数sin和cos
using namespace std;
const double pi=3.1415926;
double mysin(double);
double mycos(double);
double myabs(double); //程序中需要求精度的绝对值，也用自定义函数完成吧
int main( )
{
cout<<"sin(π/2)的值为"<<mysin(pi/2)<<endl;
cout<<"cos(87°)的值为"<<mycos((87.0/180)*pi)<<endl;
cout<<"sin(π/2)的更精确的值为"<<sin(pi/2)<<endl; //库函数提供的值
cout<<"cos(87°)的更精确的值为"<<cos((87.0/180)*pi)<<endl;
return 0;
}
//下面定义mysin函数
double mysin(double x)

{
double sum=0,a=1,k=0,j=1,w=1,h;
int m=2,n=3,sign=1;
a=x;
k=a/w;
do
{

sum=sum+k*sign;

a=a*x*x;
w=w*m*n;
m=m+2;
n=n+2;
k=a/w;
j=k*sign;
h=myabs(j);

sign=-sign;
}while(h>=0.00001);
return sum;
}
//下面定义mycos函数
double mycos(double x)
{
double sum=0,a=1,k=0,j=1,w=1,h;
int m=1,n=2,sign=1;
k=a/w;
do
{

sum=sum+k*sign;
a=a*x*x;
w=w*m*n;
m=m+2;
n=n+2;
k=a/w;
j=k*sign;
h=myabs(j);
sign=-sign;
}while(h>=0.00001);
return sum;
}
//下面定义myabs函数
double myabs(double k)
{

if (k<0)
k=-k;
else
k=k;
return k;
}
运行结果：

经验积累：

1. 做科学计算时，需要对所用方法的数学性质有所了解，计算误差要引起注意

2.总算是对定义函数有点感觉了。

3.

上机感言：老师，写一个程序真不容易，太费脑子了，好多东西都不会。