第十三周实验报告2

实验目的：学会使用自定义函数解决实际问题
实验内容：定义自定义函数，计算sin和cos的近似值

* 程序头部注释开始
* 程序的版权和版本声明部分

* Copyright (c) 2011, 烟台大学计算机学院学生

* All rights reserved.

* 文件名称：       求sin(π/2)、cos(87°)的值                      

* 作    者：       徐嘉健                      

* 完成日期：      2011     年   11    月    21   
日

* 版本号：        number one     

* 对任务及求解方法的描述部分

* 问题描述：自定义函数，用泰勒公式实现计算sin和cos的近似值，要求：（1）求sin、cos时，不能用数学库函数(即不得用#include<Cmath>)，而是自己编函数实现，为区别，可以分别起名为mysin和mycos；（2）自定义函数要写在main函数之后；（3）自定义函数的效率问题必须考虑；（4）关于精度：当最后一项的绝对值小于0.00001时，累加结束。

* 程序输出：sin(π/2)、cos(87°)的值（真值分别为1和0.052336，用泰勒公式求解的精度是可以保证的，特此更正。）

* 算法设计：使用泰勒公式

* 程序头部的注释结束

#include <iostream>

#include<Cmath>  //为便于对比结果，main函数中调用了Cmath中的库函数sin和cos

using namespace std;

const double pi=3.1415926;

double mysin(double);

double mycos(double);

double myabs(double);   //程序中需要求精度的绝对值，也用自定义函数完成吧

int main( )

{

    cout << "sin(π/2)的值为" << mysin(pi/2) << endl;

    cout << "cos(87°)的值为" << mycos((87.0/180)*pi) << endl;

    cout << "sin(π/2)的更精确的值为" << sin(pi/2) << endl;  //库函数提供的值

    cout <<"cos(87°)的更精确的值为" << cos((87.0/180)*pi) << endl;

    return 0;

}

double mysin(double)

{ 

    double (pi / 2);

    double mysin = 0;

    int n = 0, i, fact;

    do

    {

         for(i = 1, fact = 1; i <= 2 * n + 1; i++)

         {

             fact = fact * i;

         }

         mysin = mysin + pow(-1, n) * pow(pi / 2, 2 * n + 1) / fact;

         n=n+1;

     }while(pow(pi / 2, 2 * n + 1) / fact > 0.00001);

     return mysin;

}

double mycos(double)

{ 

    double ((87.0 / 180) * pi);

    double mycos = 1;

    int n = 1, i, fact = 1;

    do

    {

         for(i = 2, fact = 1; i <= 2 * n; i++)

         {

             fact = fact * i;

         }

         mycos = mycos + pow(-1, n) * pow((87.0 / 180) * pi, 2 * n) / fact;

         n = n + 1;

    }while(pow((87.0 / 180) * pi, 2 * n) / fact > 0.00001);

 

    return mycos;

}

 

 

 
运行结果：
 



 

经验积累：

1.两个函数的调用，有时候，会有一点错乱复杂，很容易搞晕。

2.分解较难的问题，每次只做其中的每一个简单的小问题，然后将较为简单的问题整合，往往能够得到意想不到的结果。

3.细节很重要，不然思路会很不清晰，所以之前最好大好草稿。

上机感言：
程序编的越来越复杂，当然代码也会写得越来越长，难度也越来越大，真的是让人很是伤脑筋，为了一个明明知道的结果，或非大量的时间和精力，很郁闷的，可是，每当希望的结果透过黑屏传达到我的眼睛里，喜悦总是随之而来，会觉得以前的付出是有回报的，同时又恨开心，我喜欢这样的感觉。