C++程序设计实验报告(十四)

第13周报告2(请在另外一篇博文中提交)：

实验目的：学会使用自定义函数解决实际问题

实验内容：定义自定义函数，计算sin和cos的近似值

* 程序头部注释开始（为避免提交博文中遇到的问题，将用于表明注释的斜杠删除了）

* 程序的版权和版本声明部分

* Copyright (c) 2011, 烟台大学计算机学院学生

* All rights reserved.

* 文件名称：sincos.cpp

* 作 者：宋本一

* 完成日期： 2011 年 11 月 16 日

* 版本号：v13.2

* 对任务及求解方法的描述部分

* 输入描述：无

* 问题描述：自定义函数，用泰勒公式实现计算sin和cos的近似值，要求：（1）求sin、cos时，不能用数学库函数(即不得用#include<Cmath>)，而是自己编函数实现，为区别，可以分别起名为mysin和mycos；（2）自定义函数要写在main函数之后；（3）自定义函数的效率问题必须考虑；（4）关于精度：当最后一项的绝对值小于0.00001时，累加结束。

* 程序输出：sin(π/2)、cos(87°)的值（提示：用泰勒公式在π/2附近误差较大，输出分别为0.911557和-0.26322，而真值分别为1和0.052336，当度数较小时，效果要好一些，请自行对比。）

* 问题分析：……

* 算法设计：使用泰勒公式

* 程序头部的注释结束（此处也删除了斜杠）

#include <iostream>

#include<Cmath> //为便于对比结果，main函数中调用了Cmath中的库函数sin和cos

using namespace std;

const double pi=3.1415926;

double mysin(double);

double mycos(double);

double myabs(double); //程序中需要求精度的绝对值，也用自定义函数完成吧

int main( )

{
cout<<"sin(π/2)的值为"<<mysin(pi/2)<<endl;
cout<<"cos(87°)的值为"<<mycos((87.0/180)*pi)<<endl;
cout<<"sin(π/2)的更精确的值为"<<sin(pi/2)<<endl; //库函数提供的值
cout<<"cos(87°)的更精确的值为"<<cos((87.0/180)*pi)<<endl;
return 0;

}

//下面定义mysin函数

double mysin(double x)

{
int i=0,sign=-1;
double sin=0,a;
a=x;
do
{
sin=sin+a;
i++;
a=a*x*x/((2*i)*(2*i+1));
a=sign*a;
}
while(myabs(a)>=0.000001);
return sin;

}

//下面定义mycos函数

double mycos(double x)

{
int i=0,sign=-1;
double cos=0,a;
a=1;
do
{
cos=cos+a;
i++;
a=x*x*a/((2*i-1)*(2*i));
a=sign*a;
}
while(myabs(a)>=0.000001);
return cos;

}

//下面定义myabs函数

double myabs(double x)

{
return(x>0? x:-x);

}

运行结果：





经验积累：

1. 做科学计算时，需要对所用方法的数学性质有所了解，计算误差要引起注意

上机感言：

注意方法很重要啊！