【網絡流】【NOI2006】最大獲利

Description
新的技术正冲击着手机通讯市场，对于各大运营商来说，这既是机遇，更是挑战。THU集团旗下的CS&T通讯公司在新一代通讯技术血战的前夜，需要做太多的准备工作，仅就站址选择一项，就需要完成前期市场研究、站址勘测、最优化等项目。在前期市场调查和站址勘测之后，公司得到了一共N个可以作为通讯信号中转站的地址，而由于这些地址的地理位置差异，在不同的地方建造通讯中转站需要投入的成本也是不一样的，所幸在前期调查之后这些都是已知数据：建立第i个通讯中转站需要的成本为Pi（1≤i≤N）。另外公司调查得出了所有期望中的用户群，一共M个。关于第i个用户群的信息概括为Ai, Bi和Ci：这些用户会使用中转站Ai和中转站Bi进行通讯，公司可以获益Ci。（1≤i≤M, 1≤Ai, Bi≤N） THU集团的CS&T公司可以有选择的建立一些中转站（投入成本），为一些用户提供服务并获得收益（获益之和）。那么如何选择最终建立的中转站才能让公司的净获利最大呢？（净获利 = 获益之和 - 投入成本之和）
Input
输入文件中第一行有两个正整数N和M 。第二行中有N个整数描述每一个通讯中转站的建立成本，依次为P1, P2, …, PN 。以下M行，第(i + 2)行的三个数Ai, Bi和Ci描述第i个用户群的信息。所有变量的含义可以参见题目描述。
Output
你的程序只要向输出文件输出一个整数，表示公司可以得到的最大净获利。
Sample Input
5 5
1 2 3 4 5
1 2 3
2 3 4
1 3 3
1 4 2
4 5 3
Sample Output
4
HINT

【样例说明】
选择建立1、2、3号中转站，则需要投入成本6，获利为10，因此得到最大收益4。
【评分方法】
本题没有部分分，你的程序的输出只有和我们的答案完全一致才能获得满分，否则不得分。
【数据规模和约定】
80%的数据中：N≤200，M≤1 000。
100%的数据中：N≤5 000，M≤50 000，0≤Ci≤100，0≤Pi≤100。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <bitset>

const char fi[] = "profit.in";
const char fo[] = "profit.out";
const int maxN = 5010;
const int maxM = 50010;
const int MAX = 0x3fffff00;
const int MIN = -MAX;

struct Edge {int u, v, f; };

Edge edge[(3 * maxM + maxN) << 1];
int fir[maxM + maxN];
int cnt[maxM + maxN], d[maxM + maxN];
int N, M, n, p, x, y, c, ans, m;

void init_file()
{
freopen(fi, "r", stdin);
freopen(fo, "w", stdout);
}

inline void insert(int u, int v, int f)
{
edge[++m].u = u;
edge[m].v = v;
edge[m].f = f;
}

inline int cmp(const void *a, const void *b)
{
if (((Edge *)a) -> u != ((Edge *)b) -> u)
return ((Edge *)a) -> u - ((Edge *)b) -> u;
return ((Edge *)a) -> v - ((Edge *)b) -> v;
}

void readdata()
{
scanf("%d%d", &N, &M);
n = N + M + 2;
for (int i = 1; i < N + 1; ++i)
{
scanf("%d", &p);
insert(1, i + 1, p);
insert(i + 1, 1, 0);
}
for (int i = 1; i < M + 1; ++i)
{
scanf("%d%d%d", &x, &y, &c);
insert(x + 1, i + N + 1, MAX);
insert(i + N + 1, x + 1, 0);
insert(y + 1, i + N + 1, MAX);
insert(i + N + 1, y + 1, 0);
insert(i + N + 1, n, c);
insert(n, i + N + 1, 0);
ans += c;
}
qsort(edge + 1, m, sizeof(edge[0]), cmp);
for (int i = m; i; --i)
fir[edge[i].u] = i;
}

inline int Find(int u, int v)
{
int L = fir[u], R = m;
while (L <= R)
{
int Mid = (L + R) >> 1;
if (edge[Mid].u == u && edge[Mid].v == v)
return Mid;
if (edge[Mid].u > u || edge[Mid].v > v)
R = Mid - 1;
else L = Mid + 1;
}
}

int Sap(int u, int Lim)
{
if (u == n) return Lim;
int tmp = 0;
for (int i = fir[u]; i < m + 1; ++i)
{
if (edge[i].u != u) break;
int v = edge[i].v;
if (edge[i].f > 0 && d[u] == d[v] + 1)
{
int k = Sap(v, std::min(Lim
- tmp, edge[i].f));
if (k <= 0) continue;
edge[i].f -= k;
edge[Find(v, u)].f += k;
if ((tmp += k) == Lim) return tmp;
}
}
if (d[1] >= n) return tmp;
if ((--cnt[d[u]]) <= 0) d[1] = n;
++cnt[++d[u]];
return tmp;
}

void work()
{
cnt[0] = n;
while (d[1] < n) ans -= Sap(1, MAX);
printf("%d", ans);
}

int main()
{
init_file();
readdata();
work();
exit(0);
}

/****************************\
* @prob: NOI2006 profit    *
* @auth: Wang Junji        *
* @stat: Accepted.         *
* @date: June. 2nd, 2012   *
* @memo: 最大流             *
\****************************/
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <string>

const int maxN = 60010, INF = 0x3f3f3f3f;
struct Edge
{
int v, f; Edge *next, *op; Edge() {}
Edge(int v, int f, Edge *next): v(v), f(f), next(next) {}
} *edge[maxN]; int n, m, N, S, T, ans;

inline static void Ins(int u, int v, int f)
{
edge[u] = new Edge(v, f, edge[u]);
edge[v] = new Edge(u, 0, edge[v]);
edge[u] -> op = edge[v];
edge[v] -> op = edge[u];
return;
}

inline static int getint()
{
int res = 0; char tmp;
while (!isdigit(tmp = getchar()));
do res = (res << 3) + (res << 1) + tmp - '0';
while (isdigit(tmp = getchar()));
return res;
}

inline static int Sap()
{
static Edge *cur[maxN], *p; int ans = 0;
static int d[maxN], cnt[maxN], pre[maxN];
memcpy(cur, edge, sizeof edge); cnt[0] = N; pre[S] = S;
for (int u = S; d[S] < N;)
{
if (u == T)
{
int max_flow = INF;
for (int i = S; i - T; i = cur[i] -> v)
max_flow = std::min(max_flow, cur[i] -> f);
for (int i = S; i - T; i = cur[i] -> v)
cur[i] -> f -= max_flow, cur[i] -> op -> f += max_flow;
ans += max_flow, u = S;
}
for (p = cur[u]; p; p = p -> next)
if (p -> f > 0 && d[u] == d[p -> v] + 1)
{
cur[u] = p, pre[p -> v] = u, u = p -> v;
break;
}
if (!p)
{
if (--cnt[d[u]] == 0) break;
cur[u] = edge[u]; int min_d = N;
for (Edge *p = edge[u]; p; p = p -> next)
if (p -> f > 0) min_d = std::min(min_d, d[p -> v]);
++cnt[d[u] = min_d + 1], u = pre[u];
}
}
return ans;
}

int main()
{
freopen("profit.in", "r", stdin);
freopen("profit.out", "w", stdout);
m = getint(); n = getint();
S = n + m + 1, N = T = n + m + 2;
for (int i = 1; i < m + 1; ++i) Ins(i + n, T, getint());
for (int i = 1, tmp; i < n + 1; ++i)
Ins(i, getint() + n, INF),
Ins(i, getint() + n, INF),
Ins(S, i, tmp = getint()), ans += tmp;
printf("%d\n", ans -= Sap()); return 0;
}