POJ1338 Ugly Numbers 丑数 [数论]

题意：

质因子只有2,3,5的树为丑数。求出从小到大的1500个丑数。

思路：

数论一般都是从数规律找起，从范例中可以看出。

2=2

3=3

4=2x2

5=5

6=2x3

8=2x2x2

9=3x3

...

很容易可以看出其实就是将2,3,5进行排列组合树1到1500之间的各个数（y=(2^a)*(3^b)*(5^c)）。

从小到大存入一个数组。

但是在模拟这个递推过程的方法如代码：

感觉这种找规律的题目一定不要急于编程，要先弄清楚规律了多在纸上模拟模拟，否则很容易WA或者TLE。

#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
#define max(a,b) (a>b?a:b)
#define abs(a) ((a)>0?(a):-(a))
#define min(a,b) (a<b?a:b)
using namespace std;
const int N=1500;
int n,m;
int ans[N+1];
int main()
{
int pos2=1,pos3=1,pos5=1;
ans[1]=1;
for(int i=2;i<=1500;i++)
{
int v2=ans[pos2]*2;
int v3=ans[pos3]*3;
int v5=ans[pos5]*5;
ans[i]=min(min(v2,v3),v5);
if(ans[i]==v2)pos2++;//注意这里如果用switch则错误，因为当v2==v3，则重复，所以pos2++且pos3++。
if(ans[i]==v3)pos3++;
if(ans[i]==v5)pos5++;
}
int que;
while(scanf("%d",&que),que)
printf("%d\n",ans[que]);

return 0;
}