HDU 2328 Corporate Identity 后缀数组

求多个字符串的最长公共子串，若有多个输出字典序最小。

先复习一下，(i,j)表示排名i、j的串的最长公共前缀。(i,j) = min[(i,i+1),(i+1,i+2),......,(j-1,j)]。

两个字符串的最长公共前缀求法：

将两个字符串合起来，中间加个特殊符号，然后对整个字符串求后缀数组。

扫描height数组，如果排名i和i+1的串分别属于不同的原始串，则用height[i+1]更新结果。

那多个串的处理方法也类似：

把所有串合并起来，两两之间加特殊符号然后搞下后缀数组。

现在就是要找一个区间，要求每个原始字符串都至少要有一个子串在此区间内，那么这个区间内串的公共前缀必然是所有原始串的公共子串，于是就可以用这个区间内的最小height值更新结果。

这种区间如果有互相包含的话，外面那个肯定不用考虑，所以用se标记从左到右扫一遍就好，区间最小值用线段树求一下即可。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define SIZE 1000005
int N;
char S[SIZE],S1[SIZE]; // SIZE > 256
int sa[SIZE], height[SIZE], rank[SIZE], tmp[SIZE], top[SIZE];
//rank[i] i是第几名
//sa[i] 第i名是什么
//height[i] 第i名和第i-1名的最长公共前缀长度
//名次：1~N  序号：0~N-1
struct Unit{
int v,id;
bool friend operator<(Unit a,Unit b){
return a.v<b.v;
}
};
Unit sunit[SIZE];
void makesa(){ // O(SIZE * log SIZE)
int i, j, n, len, na;
n=N+1;
S[n-1]=0;
na = (n < 256 ? 256 : n);
memset(top, 0, na * sizeof(int));
/*-------char------*/
for (i = 0; i < n ; i++) top[ rank[i] = S[i] & 0xff ]++;
for (i = 1; i < na; i++) top[i] += top[i - 1];
for (i = 0; i < n ; i++) sa[ --top[ rank[i] ] ] = i;
/*---------char----*/
/*-------int-------
for(i=0;i<n;i++){
sunit[i].id=i;
sunit[i].v=S[i];
}
sort(sunit,sunit+n);
int t=0;
for(i=0;i<n;i++){
sa[i]=sunit[i].id;
if(i&&sunit[i].v!=sunit[i-1].v){
t++;top[t+1]+=top[t];
}
rank[sunit[i].id]=t;top[t+1]++;
}
for(t++;t<n;t++)top[t]=top[t-1];
//-----------------*/
for (len = 1; len < n; len <<= 1) {
for (i = 0; i < n; i++) {
j = sa[i] - len; if (j < 0) j += n;
tmp[ top[ rank[j] ]++ ] = j;
}
sa[ tmp[ top[0] = 0 ] ] = j = 0;
for (i = 1; i < n; i++) {
if (rank[ tmp[i] ] != rank[ tmp[i-1] ] ||
rank[ tmp[i]+len ]!=rank[ tmp[i-1]+len ])
top[++j] = i;
sa[ tmp[i] ] = j;
}
memcpy(rank, sa , n * sizeof(int));
memcpy(sa , tmp, n * sizeof(int));
if (j >= n - 1) break;
}
}
void lcp(){ // O(4 * SIZE)
int i, j, k,n=N+1;
for (j = rank[height[i=k=0]=0]; i < n - 1; i++, k++)
while (k >= 0 && S[i] != S[ sa[j-1] + k ])
height[j] = (k--), j = rank[ sa[j] + 1 ];
}
int f_min(int x,int y){
return x<y?x:y;
}
int loc[1000000],num;
void get_data(){
S[0]=0;
char str[205];
int i,j=0;
for(i=0;i<num;i++){
scanf("%s",str);
if(!i){
strcat(S,str);
for(;S[j];j++)loc[j]=i;
}else{
strcat(S,"*");
loc[j++]=-1;
strcat(S,str);
for(;S[j];j++)loc[j]=i;
}
}
N=j;
makesa();
lcp();
}
int mark[4000];
char best[10000],tbest[10000];
int len;
struct Node{
int s,e,v;
};
Node node[2100000];
int get_min(int loc,int s,int e){
if(node[loc].s==s&&node[loc].e==e)return node[loc].v;
int mid=(node[loc].s+node[loc].e)>>1;
if(e<=mid)return get_min(loc<<1,s,e);
else if(s>mid)return get_min(loc<<1|1,s,e);
else return f_min(get_min(loc<<1,s,mid),get_min(loc<<1|1,mid+1,e));
}
void build_tree(int loc,int s,int e){
node[loc].s=s;node[loc].e=e;
if(s==e){
node[loc].v=height[s];
return;
}
int mid=(s+e)>>1;
build_tree(loc<<1,s,mid);
build_tree(loc<<1|1,mid+1,e);
node[loc].v=f_min(node[loc<<1].v,node[loc<<1|1].v);
}
// aca*ca*cac
// 0123456789
void disp(){
int i;
for(i=0;i<=N;i++)printf("%d ",sa[i]);printf("\n");
for(i=0;i<=N;i++)printf("%d ",loc[i]);printf("\n");
for(i=0;i<=N;i++)printf("%d ",rank[i]);printf("\n");
for(i=0;i<=N;i++)printf("%d ",height[i]);printf("\n");
}
void run(){
if(num==1){
printf("%s\n",S);
return;
}
build_tree(1,1,N);
int s,e,cnt=0,tlen,i;
//	disp();
s=e=1;
memset(mark,0,sizeof(mark));
best[0]=0;len=0;
while(true){
while(e<=N&&cnt<num){
if(loc[sa[e]]!=-1&&!mark[loc[sa[e]]])cnt++;
mark[loc[sa[e]]]++;
e++;
}
if(cnt<num)break;
while(true){
if(loc[sa[s]]==-1)s++;
else if(mark[loc[sa[s]]]>1){
mark[loc[sa[s]]]--;
s++;
}else break;
}
//		printf("%d %d s e ",s,e);
tlen=get_min(1,s+1,e-1);
//	printf("%d\n",tlen);
//	for(i=sa[s];i<tlen;i++)if(S[i]=='*')break;
//	tlen=i;
copy(S+sa[s],S+sa[s]+tlen,tbest);
tbest[tlen]=0;//printf("%s * %s %d\n",tbest,best,strcmp(tbest,best));
if(tlen>len||tlen==len&&strcmp(tbest,best)<0){
len=tlen;
strcpy(best,tbest);
}
mark[loc[sa[s]]]--;cnt--;
s++;
}
if(!len)printf("IDENTITY LOST\n");
else printf("%s\n",best);
}
/*
4
asidugqw
grweiudbq
fwugcas
wsfikuwgerf
*/
int main(){
while(scanf("%d",&num),num){
get_data();
run();
}
return 0;
}