关于伙伴算法

关于位图
Linux内核伙伴算法中每个order 的位图都表示所有的空闲块，比如我家的电脑内存256M(现在连上个qq主页都比较卡)，理论上的order为0的bitmap有256M/(4K*2)块。为什么要除以二呢？ 因为 位图的某位对应于两个伙伴块，为1就表示其中一块忙，为0表示两块都闲。

每次alloc或者free要操作伙伴系统时我们都要异或运算，这是因为 所谓异或，是指刚开始两块都闲为0，后来其中一块用了异或一下得1，后来另一块也用了异或一下得0，后来前面一块回收了异或一下得1，后来另一块也回收了异或一下得0，

这样（如果为1就不合并）就又可以和前面一块合并成一大块了。

位图的主要用途是在回收算法中指示是否可以和伙伴块合并，分配时只要搜索空闲链表就足够了。当然，分配的同时还要对相应位异或一下了，这是为回收算法服务。

关于分配算法
假设在初始阶段，全是大小为2^9大小的块（ MAX_ORDER为10），序号依次为0, 512, 1024等等，并且所有area的map位都为0（实际上操作系统代码要占一部分空间，但这里只是举例），现在要分配一个2^3大小的页面块，有以下动作：

1. 从order为3的area的空闲链表开始搜索，没找到就向高一级area搜索，依次类推，按照假设条件，会一直搜索到order为9的area，找到了序号为0的2^9页块。

2. 把序号为0的2^9页块从order为9的area的空闲链表中摘除并对该area的第0位（ 0>>(1+9) ）异或一下得1。

3. 把序号为0的2^9页块拆分成两个序号分别为0和256的2^8页块，前者放入order为8的area的空闲链表中，并对该area的第0位（ 0>>(1+8) ）异或一下得1。

4. 把序号为256的2^8页块拆分成两个序号分别为256和384的2^7页块，前者放入order为7的area的空闲链表中，并对该area的第1位（ 256>>(1+7) ）异或一下得1。

5. 把序号为384的2^7页块拆分成两个序号分别为384和448的2^6页块，前者放入order为6的area的空闲链表中，并对该area的第3位（ 384>>(1+6) ）异或一下得1。

6. 把序号为448的2^6页块拆分成两个序号分别为448和480的2^5页块，前者放入order为5的area的空闲链表中，并对该area的第7位（ 448>>(1+5) ）异或一下得1。

7. 把序号为480的2^5页块拆分成两个序号分别为480和496的2^4页块，前者放入order为4的area的空闲链表中，并对该area的第15位（ 480>>(1+4) ）异或一下得1。

8. 把序号为496的2^4页块拆分成两个序号分别为496和504的2^3页块，前者放入order为3的area的空闲链表中，并对该area的第31位（ 496>>(1+3) ）异或一下得1。

9. 序号为504的2^3页块就是所求的块。

关于回收算法
1. 当回收序号为4的1页块时，先找到order为0的area，把该页面块加入到该area的空闲链表中，然后判断其伙伴块（序号为5的1页块）的状态，读该area (不是其它area !)的map的第2位（ 4>>(1+order) ）,假设伙伴块被占，则该位为0（回收4块前，4、5块

都忙），现异或一下得1，并不再向上合并。

2. 当回收序号为5的1页块时，同理，先找到order为0的area，把该页面块加入到该area的空闲链表中，然后判断其伙伴块（序号为4的1页块）的状态，读该area的map的第2位（5>>(1+order) ）, 这时该位为1（4块已回收），现异或一下得0，并向上合并，把序

号为4的1页块和序号为5的1页块从该area的空闲链表中摘除，合并成序号为4的2页块，并放到order为1的area的空闲链表中。同理，此时又要判断合并后的块的伙伴块（序号为6的2页块）的状态，读该area（ order为1的area，不是其它！ ） 的map的第1位（(4>>(1+order) ）,假设伙伴块在此之前已被回收，则该位为1，现异或一下得0，并向上合并，把序号为4的2页块和序号为6的2页块从order为1的area的空闲链表中摘除，合并成序号为4的4页块，并放到order为2的area的空闲链表中。然后再判断其伙伴块状态，如此反复。