Given a set of n symbols a size k and a combination of length k of non repeating characters from the symbol set

Given a set of n symbols a size k and a combination of length k of non repeating characters from the symbol set. Write only an ITERATIVE algorithm to print the next unique combination.

Ex: Symbols =[1,2,3,4,5]
size = 3;
given combination = 123, result = 124
given combination = 254, result = 312

Q:

提供一个数字的集合n，然后给一个长度为k的整数（该整数中的数字，都是取自该集合n）。现在要求写一个算法，得到当前整数的“下一个数字”，该整数是比当前整数大的最小整数，并且所有的数字也都是取自集合n。

A: 我的思路是

1. 把当前整数中的所有数字先列出来，如:123 –> A = {1,2,3}，然后得到一个剩余数字集合，如B = {4,5}

2. 从右往左扫描整数，如果当前的数字 i 小于B集合中的任意个数字j,则将i和j交换，如把3替换成4

3. 然后把从当前数字i往后的所有数字，替换为集合中的数字（从小到大）

4. 如果碰到i > B中所有的数字，可以把当前的i数字加入到B集合中，继续循环

现在以第二个例子讲解一下

1. A = {2, 5, 4}, B = {1, 3}

2. 扫描

a) 4 > B, 5 > B

b) 2 < B, 所以 2 和 3交换， B = {1,2}， 整数此时变为 354

3. 然后将原来2后面的数字和B中的数字交换（从小到大）5 <-> 1, 4 <-> 2,

所以答案是312

[非正式代码]

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int n = length(Symbols);
int k = length(A);
// TRACK WHICH LETTERS ARE STILL AVAILABLE
available = sort(Symbols minus A);
// SEARCH BACKWARDS FOR AN ENTRY THAT CAN BE INCREASED
for (int i=k-1; i>=0; --i) {
// LOOK FOR NEXT SMALLEST AVAILABLE LETTER
for (int j=0; j<n-k; ++j) {
if (A[i] < available[j]) {
break;
}
}
if (j < n-k) {
// CHANGE A[i] TO THAT, REMOVE IT FROM AVAILABLE
int tmp = A[i];
A[i] = available[j];
available[j] = tmp;
// RESET SUBSEQUENT ENTRIES TO SMALLEST AVAILABLE
for (j=i+1; i<k; ++j) {
A[j] = available[i+1-j];
}
return A;
} else {
// A[i] MUST BE LARGER THAN AVAILABLE, SO APPEND TO END
available = append(available,A[i]);
}
}