[解题报告]ural 1176 Hyperchannels
2011-12-21 17:58
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Abstract
ural 1176欧拉回路
Body
Source
http://acm.timus.ru/problem.aspx?space=1&num=1176Description
给定一张有向图,求其欧拉回路。Solution
因为老是忘了消圈法怎么写,这里记录一下。消圈法的基本思路如下:
一张有向连通图的欧拉回路(假设存在)可以分解为若干个环。从起点(注意若欧拉回路存在,起点可以是任意的)开始,随意走一条路径,一定可以回到起点本身,亦即该路径一定是一个环。从原图中去掉该环。若路径经过的点中还有点连接着未被消去的边,则以该点为起点一定还能找到另一个环,将新找到的环从图中去掉并嵌入原来的环中。不断递归该过程,即可找到图的欧拉回路。
具体实现时,DFS+回溯即可。对于DFS到的当前点,随便找一条出边删去并DFS出边所指的点。若当前点已没有出边,说明以当前点为起点的环已经全部消去,将当前点加入答案序列的末尾。最终得到的答案序列为DFS序的逆序,可以根据需要反序。
伪代码很简单,直接看代码好了。
Code
#include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <vector> using namespace std; int N, S; vector<int> adj[1010]; vector<int> path; void dfs(int u) { while (adj[u].size()) { int v = adj[u].back(); adj[u].pop_back(); dfs(v); } path.push_back(u); } int main() { int u, v, d; scanf("%d%d", &N, &S); for (u = 1; u <= N; ++u) for (v = 1; v <= N; ++v) { scanf("%d", &d); if (u!=v && d==0) adj[u].push_back(v); } dfs(S); reverse(path.begin(), path.end()); for (int i = 0; i < path.size()-1; ++i) printf("%d %d\n", path[i], path[i+1]); return 0; }
Reference
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