insertion sort 插入排序

首先声明：我是一个菜鸟，还是一个屌丝，就我目前的水平以及态度，很难像结构之法，算法之道的July那样写出篇幅巨大，讲解透彻的文章。

但是，我会按照我的理解写，理解到哪就写到哪，力求做到即使你跟我一样菜，也能理解。

通过写博客记录自己的成长过程，我觉得这不错！

以下是 wikipedia 对 insertion sort 给出的定义：

Insertion sort is a simple sorting algorithm: a comparison sort in which the sorted array (or list) is built one entry at a time.

It is much less efficient on large lists than more advanced algorithms such as quicksort, heapsort, or merge sort.

However, insertion sort provides several advantages:

1. simple implementation

2. efficient for (quite) small data sets

3. adaptive for data sets that are already substantially sorted: the time complexity is O(n+d), where d is the number of inversions

4. more efficient in practice than most other simple quadratic algorithms such as selection sort or bubble sort; the best case is O(n)

5. stable. does not change the relative order of elements with equal keys

6. in-place. only requires a constant amount O(1) of additional memory space

7. online. can sort a list as it receives it.

说老实话，上面的这个定义我有很多也不明白，比如优点中， stable，online，这两个特点我就不明白是什么意思，希望有知道的朋友能分享一下。

整个算法的排序过程还是很容易理解的，我用一个例子来说明，比如我们手里拿了 9 张扑克牌，拿在手里的牌的顺序是： 9, 5, 4, 3, 2, 6, 7, 1, 8

把它看成是一个数组，我们需要把这个数组排序，也就是把手里的牌码顺了。

想想我们码牌的过程：

第一步，我们看到5，发现5<9，所以，把5和9调换顺序，手里的牌的顺序变成:

5, 9, 4, 3, 2, 6, 7, 1, 8

第二步，再看4，发现4<9, 4<5. 然后把4放在5和9的前面

4, 5, 9, 3, 2, 6, 7, 1, 8

第三步，再看3， 发现3<9, 3<5, 3<4. 吧3放在4，5和9的前面

3, 4, 5, 9, 2, 6, 7, 1, 8

第四步，再看下一个牌2，按照同样的规律，跟前面的牌一一做比较，发现2会拍到最前面

2, 3, 4, 5, 9, 6, 7, 1, 8

第五步， 这次看到下一张牌 6, 6<9 但是6>5,所以就把6放在5和9中间

2, 3, 4, 5, 6, 9, 7, 1 ,8

第六步，到7了，跟上一步有点像，把7放在6和9中间

2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 1, 8

第七部，到下张牌1， 1小于前面所有的牌，所以把1放到最前面，

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 8

最后，还剩一张牌8， 把8放到7和9中间

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

到此，手上的整副牌都被算法跑了一遍，整个排序过程就结束了。

贴出代码：

#include<stdio.h>

void insertion_sort(int x[], int length) {
int key;
int i;
int j;
int k;

for(j=1; j<length; j++) {
key = x[j];
i = j-1;

while(x[i]>key && i>=0) {
x[i+1] = x[i];
i--;
}

x[i+1] = key;

printf("step %d:\n", j);
for(k=0;k<length;k++)
printf("%d ", x[k]);
printf("\n");
}

}

int main() {
int a[] = {9,5,4,3,2,6,7,1,8};

printf("before sorting:\n");
int i;
for(i=0;i<9;i++) {
printf("%d ", a[i]);
}

printf("\n");
insertion_sort(a,9);

printf("after sorting:\n");

for(i=0;i<9;i++) {
printf("%d ", a[i]);
}

printf("\n");

}

这就是整个排序的过程了，插入排序比较简单，我觉得只要想起这个扑克牌的例子，就能想起insertion sort是如何工作的。

当然，光知道怎么怎么运行还不够，我对自己的要求是，要能在5分钟的时间里，实现 insertion sort ，因为公司在面试的时候考察算法，让你当场写的话，这就稳赢了。

这是我第一篇关于算法的文章，不足之处，还请见谅，因为我关于自己学习过程的记录和总结。