无向图的生成树和生成森林算法

对图的深度优先搜索遍历DFS(或BFS)算法稍作修改，就可得到构造图的DFS生成树算法。

在算法中，树的存储结构采用孩子—兄弟表示法。首先建立从某个顶点V出发，建立一个树结点，然后再分别以V的邻接点为起始点，建立相应的子生成树，并将其作为V 结点的子树链接到V结点上。显然，算法是一个递归算法。

(1) DFStree算法

typedef struct CSNode

{

ElemType data ;

struct CSNode *firstchild , *nextsibling ;

}CSNode ;

CSNode *DFStree(ALGraph *G , int v)

{

CSNode *T , *ptr , *q ;

LinkNode *p ;

int w ;

Visited[v]=TRUE ;

T=(CSNode *)malloc(sizeof(CSNode)) ;

T->data=G->AdjList[v].data ;

T->firstchild=T->nextsibling=NULL ; // 建立根结点

q=NULL ;

p=G->AdjList[v].firstarc ;

while (p!=NULL)

{

w=p->adjvex ;

if (!Visited[w])

{

ptr=DFStree(G,w) ; /* 子树根结点 */

if (q==NULL) T->firstchild=ptr ;

else q->nextsibling=ptr ;

q=ptr ;

}

p=p->nextarc ;

}

return(T) ;

}

(2) BFStree算法

typedef struct Queue

{

int elem[MAX_VEX] ;

int front , rear ;

}Queue ; /* 定义一个队列保存将要访问顶点 */

CSNode *BFStree(ALGraph *G ,int v)

{

CSNode *T , *ptr , *q ;

LinkNode *p ;

Queue *Q ;

int w , k ;

Q=(Queue *)malloc(sizeof(Queue)) ;

Q->front=Q->rear=0 ; /*建立空队列并初始化*/

Visited[v]=TRUE ;

T=(CSNode *)malloc(sizeof(CSNode)) ;

T->data=G->AdjList[v].data ;

T->firstchild=T->nextsibling=NULL ; // 建立根结点

Q->elem[++Q->rear]=v ; /* v入队 */

while (Q->front!=Q->rear)

{

w=Q->elem[++Q->front] ;

q=NULL ;

p=G->AdjList[w].firstarc ;

while (p!=NULL)

{

k=p->adjvex ;

if (!Visited[k])

{

Visited[k]=TRUE ;

ptr=(CSNode *)malloc(sizeof(CSNode)) ;

ptr->data=G->AdjList[k].data ;

ptr->firstchild=T->nextsibling=NULL ;

if (q==NULL) T->firstchild=ptr ;

else q->nextsibling=ptr ;

q=ptr ;

Q->elem[++Q->rear]=k ; /* k入对 */

} /* end if */

p=p->nextarc ;

} /* end while p */

} /* end whil Q */

return(T) ;

} /*求图G广度优先生成树算法BFStree*/

(3) 图的生成森林算法

CSNode *DFSForest(ALGraph *G)

{

CSNode *T , *ptr , *q ;

int w ;

for (w=0; w<G->vexnum; w++)

Visited[w]=FALSE;

T=NULL ;

for (w=0 ; w<G->vexnum ; w++)

if (!Visited[w])

{

ptr=DFStree(G, w) ;

if (T==NULL) T=ptr ;

else q->nextsibling=ptr ;

q=ptr ;

}

return(T) ;

}