[USACO 1.5.4] Checker Challenge

[题目描述]

Checker Challenge
跳棋的挑战
检查一个如下的6 x 6的跳棋棋盘，有六个棋子被放置在棋盘上，使得每行，每列，每条对角线(包括两条主对角线的所有对角线)上都至多有一个棋子。



上面的布局可以用序列2 4 6 1 3 5来描述，第i个数字表示在第i行的相应位置有一个棋子，如下：

行号 1 2 3 4 5 6

列号 2 4 6 1 3 5

这只是跳棋放置的一个解。请遍一个程序找出所有跳棋放置的解。并把它们以上面的序列方法输出。解按字典顺序排列。请输出前3个解。最后一行是解的总个数。

特别注意: 对于更大的N(棋盘大小N x N)你的程序应当改进得更有效。不要事先计算出所有解然后只输出，这是作弊。如果你坚持作弊，那么你登陆USACO Training的帐号将被无警告删除

PROGRAM NAME: checker

INPUT FORMAT

一个数字N (6 <= N <= 13) 表示棋盘是N x N大小的。

SAMPLE INPUT(checker.in)

6

OUTPUT FORMAT

前三行为前三个解，每个解的两个数字之间用一个空格隔开。第四行只有一个数字，表示解的总数。

SAMPLE OUTPUT(checker.out)

2 4 6 1 3 5

3 6 2 5 1 4

4 1 5 2 6 3

4

[解题思路]

N皇后问题！

幸亏数据不大，而且只要求输出字典序最小的3组解和方案总数，如果所有方案都要输出，那就太...恶心了...

前面3组解直接回溯出，至于方案数，嘿嘿，早在Matrix67大牛的Bo里面偷学了位运算这绝招，详情请见这里。

速度快如雷，0.2s- AC!

[Code]

{
ID: zane2951
PROG: checker
LANG: PASCAL
}

program checker;
type
matrix=array[0..14,0..14] of boolean;

var
q:array[0..14] of longint;
f:matrix;
n:longint;
ans,up:int64;

//----------change---------
procedure change(x,y:longint);
var
i,xx,yy:longint;

begin
for i:=x to n do f[i,y]:=true;
xx:=x+1; yy:=y-1;
while (xx<=n) and (yy>0) do
begin
f[xx,yy]:=true;
inc(xx); dec(yy);
end;
xx:=x+1; yy:=y+1;
while (xx<=n) and (yy<=n) do
begin
f[xx,yy]:=true;
inc(xx); inc(yy);
end;
end;

//-----------run-----------
procedure run(dp:longint);
var
i:longint;
tmp:matrix;

begin
if dp>n then
begin
inc(ans);
for i:=1 to n-1 do write(q[i],'':1);
writeln(q
);
exit;
end;
tmp:=f;
for i:=1 to n do
if not f[dp,i] then
begin
q[dp]:=i;
change(dp,i);
run(dp+1);
if ans=3 then exit;
f:=tmp;
end;
end;

//----------demo-----------
procedure demo(row,ld,rd:longint);
var
ce,p:longint;

begin
if row=up then begin inc(ans); exit; end;
ce:=up and not (row or ld or rd);
while ce>0 do
begin
p:=ce and -ce;
ce:=ce-p;
demo(row+p,(ld+p)<<1,(rd+p)>>1);
end;
end;

//----------main-----------
begin
assign(input,'checker.in'); reset(input);
assign(output,'checker.out'); rewrite(output);
readln(n);
ans:=0;
run(1);
ans:=0;
up:=1<<n-1;
demo(0,0,0);
writeln(ans);
close(input); close(output);
end.