根据经纬度计算该位置点与附近某一经纬度位置点的位置偏移角
2011-12-09 20:32
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如何计算? 设某一城市有一个城市地标,可以视为城市的中心点 ,其经纬度已知。 分散在城市中心分别 (1)由多层环形交通公路(环线),环城市地标为基准,在不同层的环线上分布着重要的设施。 (2)分布着多个卫星城、主要居民区和学校、基础设施。 现控制无人机分别自城市地标出发,依次探访和航拍环城公路上的重要设施。 无人机配置有GPS导航和电子罗盘。 自城市中心地标处控制无人机起飞。 1 计算任意经纬度点间的距离 用GPS测出两个点的经纬度后,如何计算这两个点之间的距离呢。用的是便携式GPS,只有经纬度显示,无坐标显示和输出。 设两点A、B的经、纬度分别为(jA,wA)(jB,wB),则半径为R的球面上两点间的最短距离(大圆弧)为: 弧AB=R*arccos[sin(wA)sin(wB)+cos(wA)cos(wB)*cos(jA-jB)] google maps的脚本里代码。 |
private const double EARTH_RADIUS = 6378.137; private static double rad(double d) { return d * Math.PI / 180.0; } public static double GetDistance(double lat1, double lng1, double lat2, double lng2) { double radLat1 = rad(lat1); double radLat2 = rad(lat2); double a = radLat1 - radLat2; double b = rad(lng1) - rad(lng2); double s = 2 * Math.Asin(Math.Sqrt(Math.Pow(Math.Sin(a/2),2) + Math.Cos(radLat1)*Math.Cos(radLat2)*Math.Pow(Math.Sin(b/2),2))); s = s * EARTH_RADIUS; s = Math.Round(s * 10000) / 10000; return s; }
;该函数用IDL语言编写,利用GIS中根据两点经纬度计算距离公式 ;计算经纬度两点间的距离 Function Length2LatLon,pts0,pts1 radius=6378.14d;地球平均半径,单位公里 ; print,pts0,pts1 ; length=radius * acos(sin(pts0[1]*!PI/180.0)*sin(pts1[1]*!PI/180.0)+cos(pts0[1]*!PI/180.0)*cos(pts1[1]*!PI/180.0)*cos(pts0[0]*!PI/180.0-pts1[0]*!PI/180.0)) length=radius * acos(sin(pts0[1]*!DTOR)*sin(pts1[1]*!DTOR)+cos(pts0[1]*!DTOR)*cos(pts1[1]*!DTOR)*cos(pts0[0]*!DTOR-pts1[0]*!DTOR)) return,length end pro test pts0=[117.548802d,38.625238d] pts1=[117.548625d,38.625139d] print,length2latlon(pts0,pts1) end
另外在IDL中提供了计算两点距离的方法map_2points可以方便的计算不同单位(Miles,Meters)的距离,还可以通过设置不同的参数来得到不同的距离、角度值,
Syntax:
Result = MAP_2POINTS( lon0, lat0, lon1, lat1 [, DPATH=value | , /METERS | , /MILES | , NPATH=integer{2 or greater} | , /PARAMETERS | , RADIANS=value] [, /RADIUS] [, /RHUMB] )
具体可以参考IDL 的Help里面讲解
如果要算的距离是椭球面的距离,就难些。
因为大地线的方程是一个微分方程,所以大地线长度是对一个微分方程的开方的积分,无法写成简单的公式.通常是直接用差分代替微分,用求和代替积分算出,这是很严格的.
下面是近似地由大地经纬度求椭球面距离的逼近方法:
如两点在同一纬线上,距离为N*cos(phi)*(lambda2-lambda1)。
如两点在同一经线上,距离为M*dphi从phi1到phi2的积分。
其中N=a/sqrt(d), d=1-e*e*sin(phi)*sin(phi),
M=a*(1-e*e)/[d*sqrt(d)],
其中长短轴a,b与扁率偏心率的关系是:a/b=1-f=sqrt(1-e*e).
把积分区域分成等分n小段,积分可以写成求和,既可算出。这也是严格的。
如两点不在同一经纬线上,且两点距离很近,则小区域的椭球面可以视为平面,于是两点的距离近似地是上面算出的距离的平方和的开方。如两点距离较远,把两点间的经纬差分成等分n小段,每小段的距离的和就是所求的距离.
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