最小生成树的prim算法贪心正确性的证明
2011-12-06 10:31
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首先,一定有一个最优解包含了权值最小的边e_1(prim的第一步),因为如果不是这样,那么最优的解不包含e_1,把e_1加进去会形成一个环,任意去掉环里比e_1权值大的一条边,这样就构造了更优的一个解,矛盾
用归纳法,假设prim的前k步选出来的边e_1,…, e_k是最优解的一部分,用类似的方法证明prim的方法选出的e_k+1 一定也能构造出最优解。
用归纳法,假设prim的前k步选出来的边e_1,…, e_k是最优解的一部分,用类似的方法证明prim的方法选出的e_k+1 一定也能构造出最优解。
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