创新工厂面试题详解：共打了多少鱼

题目： abcde五人打渔，打完睡觉，a先醒来，扔掉1条鱼，把剩下的分成5分，拿一份走了；b再醒来，也扔掉1条，把剩下的分成5份，拿一份走了；然后cde都按上面的方法取鱼。问他们一共打了多少条鱼，写程序和算法。

分析：设x为总数，y为最后剩余的数量，则：

a:

aget = 1/5(x-1), aleft = 4/5(x-1)

b:

bget = 1/5(aleft -1), bleft = 4/5(aleft-1) = 4/5( 4/5(x-1)-1 )

.............

y = 4/5((4/5(4/5(4/5(4/5(x-1))-1 )-1)-1)-1)

x=5/4(5/4(5/4(5/4(5/4*y+1)+1)+1)+1)+1

这样就可以用递归来解这个表达式的值，要把上面表达式转换为x的表达式来求，代码如下：

int fishsum(int persons,int lasttotal)

{

int get = 0;

if(persons < 1 || lasttotal < 1)

return 0;

if( (get = lasttotal%4) ==0)

{

if(persons >1)

{

return fishsum(persons -1,(lasttotal/4)*5 +1);

}

return ((lasttotal/4)*5 +1);

}

return 0;

}

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])

{

int lastget = 63; //lastget的值可以从1开始测试,从63开始是我自己设定的

int sum = 0;

for(;;)

{

if(sum >0)

{

cout << --lastget <<"--->"<<sum;

break;

}

sum = fishsum(5,4*lastget++);

}

for(;;);

return 0;

}