hdu 1220 Cube

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1220



找规律题。。。

关键是求出4个相同顶点的个数，首先容易推出 所有顶点数s(n)=(n-1) + (n-2) ....+1 = > (n-1)*n/2 其中的n为 单位正的个数。

第二部求4个相同顶点 的个数可以分成两部分求出。。。第一部分求出n个部分上下之间的4个相同顶点的个数。这个也容易找到 t1(n)=(n-1)*(n*n) //这里的n为题目中的边长

第二部分同样也被分成了n块。那么 t2(n)=n*x //x为每块正方形4个相同顶点的个数， 然后就容易推出 x=2*n*(n-1)了。。。这样

合起来 所以

t(n)=(n-1)*(n*n)+n*2*n*(n-1); //4个相同顶点的个数

最后求差即可。

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int n;
	int sum,t,k;
	while(cin>>n)
	{
		 k=n*n*n;
		sum=(k-1)*(k)/2;                       //总共有的个数

		t=(n-1)*(n*n)+n*2*n*(n-1);             //4个相同顶点的个数

		printf("%d\n",sum-t);

	}
	return 0;
}