Brave Game（bash game-巴什博弈)

各位勇敢者要玩的第一个游戏是什么呢？很简单，它是这样定义的：
1、 本游戏是一个二人游戏;
2、 有一堆石子一共有n个；
3、 两人轮流进行;
4、 每走一步可以取走1…m个石子；
5、 最先取光石子的一方为胜；
如果游戏的双方使用的都是最优策略，请输出哪个人能赢。

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明显的巴什博弈（简单博弈）题：一种很古老的游戏，双方轮次从某一集合抽取部分，直到最后一人抽空。类似的模型有报数等。

假如我是A，对方是B，一共有n石子，一次最多拿m个，我后拿。如果我想取胜，那么在这个轮流拿石子的过程中我必须看B每次拿多少以计算我每次应该拿多少，这样预期结果是我赢；当然，B也是这样想的。这也是题目的隐含条件。

我赢，即B最后拿完石子后 剩余s个石子（s<m）,这样剩下的就够归我了。退一步说，我最后第二次拿完剩L个(m<L<2m)。

那么如何计算以保证最后几步和我预期的一样呢? 现在是B先拿，然后我观察B的拿法，再应对，然后B再拿，我再应对，以此类推。B第一次拿的石子任意，但要小于等于m，假设此后我保证每次B拿的石子和我拿的石子相加为一固定值，那么n个石子里面被分成若干个该固定值，即n=p+k*M(设固定值M，p、k为常数，p、k>=0)。题目已经说明B范围为0~m,我也是，这样我们俩一起就是0~2m，那么所谓的固定值只能为m+1，这样我才能保证不管B拿多少我固定值每次都能取到。有了该固定值，我就能计算了。

首先从B开始拿，经过数个M后，剩余s(s<m)。由公式n=p+k*M，p=s。

好，现在假设B的智商和我是一样的；那么由B先拿，B一开始一定会拿p个,那么剩下来，B保证和我一起拿M，最后肯定是B赢。若p=0，那么我保证我和B每次都拿M，我就赢了。

代码如下：

#include<stdio.h>
main()
{
int t,m,n;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
n%(m+1)==0? printf("second\n"):printf("first\n");
}
}