一步一步写算法（之 A*算法）

在前面的博客当中，其实我们已经讨论过寻路的算法。不过，当时的示例图中，可选的路径是唯一的。我们挑选一个算法，就是说要把这个唯一的路径选出来，怎么选呢？当时我们就是采用穷尽递归的算法。然而，今天的情形有点不太一样了。在什么地方呢？那就是今天的路径有n条，这条路径都可以达到目的地，然而我们在挑选的过程中有一个要求，那就是挑选的路径距离最短？有没有什么办法呢？

那么，这时候就要A*算法就可以排上用场了。A*算法和普通的算法有什么区别呢？我们可以用一个示例说明一下：

/*
*       0  0  0  0  0
*       1  1  1  1  1
*       1  0  0  0  1
*       1  0  0  0  1
*       A  1  1  1  1
*/

这是一个5*5的数组。假设我们从array[1][0]出发，目标为A点。我们发现，在图中有两种方法可以到达目的地，但是往下直达的方法最短。那么怎么找到这个最短的算法呢？朋友们可以好好思考一下。

我们可以把时光回到到达的前几个步骤？我们为什么要选方向朝下的点，而不选水平方向的点？原因不复杂，就是因为所有点中，当时我们要选的这个点和目标点之间距离最短。那么这中间，路径的选择有没有发生改变呢？其实是有可能的，因为选路的过程本省就是一个pk的过程，我们所能做的就是寻找当时那个离目标最近的点而已，而这个点是时刻变化的，所以最后选出来的路应该是这样的。

/*
*       0  0  0  0  0
*       1  0  0  0  0
*       1  0  0  0  0
*       1  0  0  0  0
*       A  0  0  0  0
*/

算法编程算法，应该怎么修改呢？当然首先定义一个数据结构？

typedef struct _VALUE
{
int x;
int y;
}VALUE;

然后呢，寻找到和目标点距离最短的那个点，

int find_most_nearest_neigh(VALUE data[], int length, int x, int y)
{
int index;
int number;
int current;
int median;

if(NULL == data || 0 == length)
return -1;

current = 0;
number = (int) sqrt((data[0].x - x) * (data[0].x - x)+ (data[0].y - y) *  (data[0].y - y));

for(index = 1; index < length; index ++){
median = (int) sqrt((data[index].x - x) * (data[index].x - x)+ (data[index].y - y) *  (data[index].y - y));

if(median < number){
number = median;
current = index;
}
}

return current;
}

寻找到这个点，一切都好办了，那么现在我们就需要重新对data进行处理，毕竟有些点需要弹出，还有一些新的点需要压入处理的。

VALUE* updata_data_for_queue(VALUE* data, int length, int* newLen)
{
int index;
int count;
int max;
VALUE* pData;

if(NULL == data || 0 == length || NULL == newLen)
return NULL;

max = length << 2;
pData = (VALUE*)malloc(max * sizeof(VALUE));
memset(pData, 0, max * sizeof(VALUE));

count = 0;
for(index = 0; index < length; index ++){
if(check_pos_valid(data[index].x, data[index].y - 1)){
pData[count].x = data[index].x;
pData[count].y = data[index].y -1;
count ++;
}

if(check_pos_valid(data[index].x -1, data[index].y)){
pData[count].x = data[index].x -1;
pData[count].y = data[index].y;
count ++;
}

if(check_pos_valid(data[index].x, data[index].y + 1)){
pData[count].x = data[index].x;
pData[count].y = data[index].y +1;
count ++;
}

if(check_pos_valid(data[index].x + 1, data[index].y)){
pData[count].x = data[index].x + 1;
pData[count].y = data[index].y;
count ++;
}
}

*newLen = count;
return pData;
}

有了上面的函数之后，那么find_path就十分简单了。

void find_path(int x, int y)
{
while(/* 最短距离不为0 */){

/* 更新列表 */

/* 寻找最近点 */

};
}

总结：

（1）A*的重点在于设计权重判断函数，选择最佳下一跳

（2）A*的目标是已知的

（3）A*尤其适合于网格型的路径查找