zoj 3348

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zoj_3348    最大流
经典的构图！
转某acmer构图解释：
构图方法一：点规模(n+m)
比较常规的方法：
将n个人看成点，m场比赛看成点，设源source,汇sink,对每场比赛，从source引边容量为1，
一场比赛可以被两人中的任何一个赢得，所以从每场比赛引容量为1的边到对应的两个选手，
假设为v,u,由于source到这一场比赛只有一个流量，则保证了这场比赛只能由v,u中间的某
一个人瓜分得到,每个人引边到sink,容量为假设值，二分这个值，判断是否能将source给每
场比赛的流量流尽而决定此安排是否可行，可行则缩小这个值，否则放大.

构图方法二：点规模(n)  更快
我们贪心的让未来DD参加的比赛都赢，且我们可以知道未来每个人最多可以赢几场给所有选
手编号，预先统计出所有选手已经胜利的场次，然后对所有还没有进行的比赛，假设其中任
意一个选手获胜，并统计胜负关系，（加入每个人胜利的次数在w[]中，每两个选手互相对战
胜利的次数在a[][]中）即某两个选手a,b进行比赛a赢b的次数和b赢a的次数，这里要注意的
是两个选手进行比赛，你假设任意一个选手获胜都是正确的，待会你会发现其实假设仅仅只是
假设。增加超级源超级汇，超级源向每一个结点射出一条容量是这个点胜利场次的边，所有
的点向汇点连一条容量是w[ID[DD]]-1的边，显然是为了限制每个点的胜利次数不能大于等于
DD.中间任意两个结点根据胜负关系建立一条容量是a[i][j]的边，跑一遍最大流即可，如果满
流，说明有可行解，否则无解。
下面来分析一下构图的原理，超级源向所有选手连一条容量是他将要获胜场次的边，比如说是c，
说明这个选手有c场胜利要分配，如果这条边上的流量直接流向了汇点，说明该选手获胜，如果
流量通过有向边流向了他的对手，说明这个胜利果实被他的对手拿走了，也就是实际上输掉了
比赛，所以我才说假设仅仅是假设。再加上有每个点到汇点的限流，跑一遍最大流如果能满流
说明比赛可以合理的分配胜负关系使得每个人的胜利场次都不超过DD,如果不能，无解。

Process：
1.用构图方法二做的。由于要确定已经比赛的结果中是否有人已经胜利足够多场，所以统计了一
个ori[]做了处理，具体见代码。归根到底就是方法二的思想。然后wa了。。
2.发现很严重的问题是，因为已经贪心的认为有DD的比赛DD都胜利了，但是我在构图中并没有去
掉与DD有关的边。果断去掉，依旧wa。。
3.终于发现n=0的情况我没特判，特判以后终于过了。真的要多多注意边界问题~
*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <iomanip>
#include <string.h>
#include <limits.h>
#include <queue>
#include <map>
using namespace std;
map <string,int>mp;
int ori[55],visit[55],pre[55]; //ori统计已经举行的比赛各选手胜的场次
int w[55][55];
int DDwin;

bool check( int n )
{
int i;
for( i=1;i<=n;i++ )
if( w[i][n+1]<0 )
break;
if( i==n+1 )    return true;
else return false;
}

bool bfs( int n )
{
int i,temp;
queue <int>q;
memset( visit,0,sizeof(visit) );
q.push(0);  visit[0]=1;
while( !q.empty() )
{
temp=q.front(); q.pop();
for( i=0;i<=n+1;i++ )
if( w[temp][i]>0 && !visit[i] )
{
visit[i]=1;
pre[i]=temp;
if( i==n+1 )    return true;
q.push(i);
}
}
return false;
}

int EdmondsKarp( int n )
{
int i,mini,flow;
flow=0;
while( bfs(n) )
{
mini=INT_MAX;
for( i=n+1;i!=0;i=pre[i] )
if( mini>w[ pre[i] ][i] )
mini=w[ pre[i] ][i];
for( i=n+1;i!=0;i=pre[i] )
{
w[ pre[i] ][i]-=mini;
w[i][ pre[i] ]+=mini;
}
flow+=mini;
}
return flow;
}

int main()
{
int n,m,p,i,j,k,sum;
string a,b,v;
while( cin>>n>>m )
{
i=1;
DDwin=0;
memset( ori,0,sizeof(ori) );
memset( w,0,sizeof(w) );
for( j=0;j<m;j++ )
{
cin>>a>>b>>v;
if( mp.find(a)==mp.end() ) mp[a]=i++;
if( mp.find(b)==mp.end() ) mp[b]=i++;
if( (a=="DD" && v=="win") || (b=="DD" && v=="lose") )   DDwin++;
if( v=="win" ) ori[ mp[a] ]++;
else ori[ mp[b] ]++;
}
cin>>p;
for( j=0;j<p;j++ )
{
cin>>a>>b;
if( mp.find(a)==mp.end() )  mp[a]=i++;
if( mp.find(b)==mp.end() )  mp[b]=i++;
if( a=="DD" || b=="DD" )
{
DDwin++;
//去掉与DD有关的边，否则wa
//if( a=="DD" )   w[0][ mp[a] ]++ , w[ mp[a] ][ mp[b] ]++ ;
//else    w[0][ mp[b] ]++ , w[ mp[b] ][ mp[a] ]++ ;
}
else
{
w[0][ mp[a] ]++;
w[ mp[a] ][ mp[b] ]++;
}
}
sum=0;
for( j=1;j<=n;j++ )
{
if( j!=mp["DD"] )   w[j][n+1]=DDwin-ori[j]-1;
//else w[j][n+1]=DDwin-ori[j]; //去掉与DD有关的边，否则wa
sum+=w[0][j];
}
if(n==1)    printf("Yes\n"); //加特判，因为这wa了
else if( check(n) )
{
if( sum==EdmondsKarp(n) ) printf( "Yes\n" );
else printf( "No\n" );
}
else printf( "No\n" );
mp.clear();
}
return 0;
}