HDU 1465 - 不容易系列之一

知识点：递归 - 错排问题
错排问题的通项公式：f
=(n-1)*(f[n-1]+f[n-2]);
定义数组f
表示n封信时错排的情况数,在f[n-1]的基础上再加一封信并错排分两步： 

第一步：把第n封信放在前面第i（i任意）封信的信封里,共n-1种情况。 

第二步：把第i封信放入信封，有两种case： 

                case 1：如果把i放到第n个信封里，则只需把其余n-2封信错排，即：f[n-2]; 

                case 2：如果把i放到除n之外的信封里，则等于把n之外的n-1封信错排，即：f[n-1]; 

所以：f
=(n-1)*(f[n-1]+f[n-2]);

#include <cstdio>

int main()
{
__int64 f[21];
f[1]=0,f[2]=1,f[3]=2;
for(int i=4;i<=20;i++)
f[i]=(i-1)*(f[i-1]+f[i-2]);

int n;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
printf("%I64d\n",f
);
return 0;
}