Problem 4 上白泽慧音(classroom.cpp/c/pas)

Problem 4 上白泽慧音(classroom.cpp/c/pas)

题目描述 在幻想乡，上白泽慧音是以知识渊博闻名的老师。春雪异变导致人间之里的很多道路都被大

雪堵塞，使有的学生不能顺利地到达慧音所在的村庄。因此慧音决定换一个能够聚集最多人

数的村庄作为新的教学地点。人间之里由 N 个村庄（编号为 1..N）和 M 条道路组成，道路分

为两种一种为单向通行的，一种为双向通行的，分别用 1 和 2 来标记。如果存在由村庄 A 到

达村庄 B 的通路，那么我们认为可以从村庄A 到达村庄B，记为(A,B)。当(A,B)和(B,A)同时满足

时，我们认为 A,B 是绝对连通的，记为<A,B>。绝对连通区域是指一个村庄的集合，在这个集

合中任意两个村庄 X,Y 都满足<X,Y>。现在你的任务是，找出最大的绝对连通区域，并将这个绝

对连通区域的村庄按编号依次输出。若存在两个最大的，输出字典序最小的，比如当存在 1,3,4

和 2,5,6 这两个最大连通区域时，输出的是 1,3,4。

输入格式 第 1 行：两个正整数 N,M

第 2..M+1 行：每行三个正整数 a,b,t, t = 1 表示存在从村庄a 到 b 的单向道路，t = 2 表示村庄

a,b 之间存在双向通行的道路。保证每条道路只出现一次。

输出格式 第 1 行： 1 个整数，表示最大的绝对连通区域包含的村庄个数。

第 2 行：若干个整数，依次输出最大的绝对连通区域所包含的村庄编号。

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2010-9-11 Touhou Contest Stage 1 By Nettle

输入样例 5 5

1 2 1

1 3 2

2 4 2

5 1 2

3 5 1

输出样例 3

1 3 5

数据范围 对于 60%的数据：N <= 200 且 M <= 10,000

对于 100%的数据：N <= 5,000 且 M <= 50,000

60分算法：

弗洛伊德+并查集

var a:array[0..1000,0..1000] of boolean;
fa:array[0..1000] of longint;
ans:array[0..1000,0..1000] of longint;
v:array[0..1000] of boolean;
n,m,i,j,k,x,y,t,now,max,sum:longint;
function find(x:longint):longint;
begin
if fa[x]<>x then fa[x]:=find(fa[x]);
exit(fa[x]);
end;
begin
assign(input,'classroom.in'); assign(output,'classroom.out');
reset(input); rewrite(output);
readln(n,m);
for i:=1 to m do
begin
readln(x,y,t);
a[x,y]:=true;
if t=2 then a[y,x]:=true;
end;
for k:=1 to n do
for i:=1 to n do
for j:=1 to n do
a[i,j]:=a[i,j] or (a[i,k] and a[k,j]);
for i:=1 to n do
fa[i]:=i;
fillchar(v,sizeof(v),0);
max:=0;
for i:=1 to n do
for j:=i+1 to n do
if a[i,j] and a[j,i] then
if find(i)<>find(j) then
fa[find(i)]:=find(j);
fillchar(ans,sizeof(ans),0);
for i:=1 to n do
if not v[i] then
begin
v[i]:=true;
ans[i,0]:=1; ans[i,1]:=i;
for j:=i+1 to n do
if not v[j] then
if find(i)=find(j) then
begin
inc(ans[i,0]); ans[i,ans[i,0]]:=j;
v[j]:=true;
end;
if ans[i,0]>max then
begin
max:=ans[i,0]; k:=i;
end;
end;
writeln(max);
for i:=1 to ans[k,0] do
write(ans[k,i],' ');
close(input); close(output);
end.

ac程序：

var
n,m,i,a,b,c,max,maxl,z,mark,j,color:longint;
vis:array [-1..5001] of boolean;
ans,col,time:array [-1..5001] of longint;
g,gg:array [-1..5001,0..5001] of integer;

procedure init;
begin
assign(input,'classroom.in'); reset(input);
readln(n,m);
for i:= 1 to n do begin g[i,0]:=0; gg[i,0]:=0; end;
for i:= 1 to m do begin
readln(a,b,c);
if c=1 then begin
inc(g[a,0]); g[a,g[a,0]]:=b;
inc(gg[b,0]); gg[b,gg[b,0]]:=a;
end
else begin
inc(g[a,0]); g[a,g[a,0]]:=b; inc(g[b,0]); g[b,g[b,0]]:=a;
inc(gg[b,0]); gg[b,gg[b,0]]:=a; inc(gg[a,0]); gg[a,gg[a,0]]:=b;
end;
end;
close(input);
end;

procedure kosa1(x:longint);
var i:longint;
begin
vis[x]:=false;
for i:= 1 to g[x,0] do
if vis[g[x,i]] then
kosa1(g[x,i]);
inc(z);
time[z]:=x;
end;

procedure kosa2(x:longint);
var i:longint;
begin
col[x]:=color; inc(mark);
for i:= 1 to gg[x,0] do
if col[gg[x,i]]=0 then
kosa2(gg[x,i]);
end;

procedure main;
begin
fillchar(vis,sizeof(vis),true); z:=0;
for i:= 1 to n do
if vis[i] then
kosa1(i);
color:=0; fillchar(col,sizeof(col),0);
max:=-maxlongint;
for i:= z downto 1 do
if col[time[i]]=0 then begin
inc(color); mark:=0;
kosa2(time[i]);
if mark>max then begin
max:=mark; maxl:=color;
end;
end;
end;

procedure print;
begin
assign(output,'classroom.out'); rewrite(output);
writeln(max);
z:=0;
for i:= 1 to n do
if col[i]=maxl then begin
inc(z); ans[z]:=i;
end;
for i:= 1 to z-1 do
write(ans[i],' ');
writeln(ans[z]);
close(output);
end;

begin
init;
main;
print;
end.