【区间DP】不老的传说(spring.cpp/pas)

不老的传说(spring.cpp/pas)
题目描述(Description):

一位先知告诉Ddynamic，在遥远的地方，有一处不老的泉水，在那里，他可以找到他人生的意义。按照先知的指引，Dynamic出发了。翻越雪山，穿过丛林，度过汪洋，终于来到了沙漠的深处。按照先知的说法，泉水就在这个地方。然而除了无尽的沙漠之外，什么都没有。

Dynamic几乎绝望了，他盲目地走着，突然来到了一圈奇异的巨石前，在巨石阵的中央清晰地传来泉水轻快的声音。巨大的石头挡住了去路，Dynamic无法前进了。突然间，本来无色的石头闪烁出绚丽夺目的光芒，与泉水声交织成诗一般的乐章。然后一刹那间，色彩消失了。

“这里面一定又什么秘密，我要把石头染成刚才的颜色！”Dynamic对自己说，他还清楚地记得每一块石头的颜色。智慧女神雅典娜这时出现了，递给他一把神奇的刷子，说“这把刷子每次可以把连续的不超过K块石头刷成一种新颜色，新刷的颜色会覆盖原来的颜色。用最少的次数，恢复石阵的光彩，你就会找到不老的泉水。”

Dynamic意识到这并不是一件容易的事，他出发得太匆忙，忘了带上手提电脑。你能帮助他吗？

输入文件(dist.in):

第1行包含3个整数N，C，K。其中N是石头的个数，C是颜色的种类，K是每次最多刷过的石头的个数。1≤N≤200，1≤C，K≤N 。

第2行包含N个整数，分别是N块石头最终的颜色，按照顺时针的顺序。颜色是1到C之间的一个整数，整数之间用一个空格隔开。开始的时候，所有的石头都是无色的。

输出文件(dist.out):

输出一个整数，为需要的最少次数。

样例(Sample):

Sample Input Case 1:

5 2 3

1 2 1 2 1

Sample Output Case 1:

3

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很经典的区间DP

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var
n,c,k:longint;
color:array[1..400]of longint;
f:array[1..400,1..400]of longint;
procedure init;
begin
assign(input,'spring.in');
assign(output,'spring.out');
reset(input); rewrite(output);
end;

procedure terminate;
begin
close(input); close(output);
halt;
end;

function dp(s,t:longint):longint;
var
i:longint;
begin
if f[s,t]<117901063 then exit(f[s,t]);
dp:=t-s+1;
for i:=1 to k do
if s+i<=t then
begin
if color[s]<>color[t] then
begin
if dp>dp(s,s+i-1)+dp(s+i,t) then dp:=dp(s,s+i-1)+dp(s+i,t);
end
else if dp>dp(s,t-1) then dp:=dp(s,t-1);
end
else break;
f[s,t]:=dp;
end;

procedure main;
var
i:longint;
ans:longint;
begin
readln(n,c,k);
fillchar(f,sizeof(f),$7);
for i:=1 to n do begin read(color[i]); color[i+n]:=color[i]; end;
for i:=1 to 2*n do f[i,i]:=1;
ans:=maxlongint;
for i:=1 to n do if dp(i,i+n-1)<ans then ans:=dp(i,i+n-1);
writeln(ans);
end;

begin
init;
main;
terminate;
end.