解题报告 Pizza

2.pizza

描述：

Dsqwwe从小到大都没有吃过披萨，今天，他终于忍不住了，于是他叫了一份必胜客的外卖，由于不是dsqwwe一个人叫外卖，送外卖的小哥要到每个叫外卖的顾客家中然后最后回到必胜客…..这里有n-1个顾客叫外卖，必胜客在1号路口，叫外卖的顾客家分别在2,3,4…..n号路口，每两个路口都有一条通路，小哥想保证送外卖的时间最少，问最少时间为多少（一个路口可以多次经过的）

输入：

第一行：n（2<=n<=15）

接下来n行每行n个数，第i行第j列代表从i到j的时间，当然这个矩阵是沿对角线对称的，且i行i列为0，除此外都不为0

输出：

最少时间

样例输入：pizza

4

0 1 10 10

1 0 1 2

10 1 0 10

10 2 10 0

样例输出：

8

状态压缩 DP +记忆化搜索。

首先用 f[i,j] 表示当走到了 j 状态，（二进制），最后一个走的是 i 时，最少的时间。

然后，搜索。

每次，枚举 j=1<<(n-1)-1 时，也就是全走完时的 i ，然后倒着往前，依次枚举着，记忆化着搜，每一次如果枚举到第一个，且解比当前最优解好，就更新。

然后就是这样。

注意最后要走回到起点。

program liukeke;

var

map:array[0..16,0..16] of longint;

f:array[0..16,0..32770] of longint;

n:longint;

i,j,k,ans:longint;

procedure init;

var

i,j:longint;

begin

fillchar(map,sizeof(map),127);

readln(n);

for i:=1 to n do

for j:=1 to n do

read(map[i,j]);

end;

procedure floyd;

var

i,j,k:longint;

begin

for k:=1 to n do

for i:=1 to n do

if i<>k then

for j:=1 to n do

if (i<>j)and(j<>k) then

if map[i,j]>map[i,k]+map[k,j] then

map[i,j]:=map[i,k]+map[k,j];

end;

function dfs(now,t:longint):longint;

var

i,temp:longint;

begin

if f[now,t]<maxlongint then exit(f[now,t]);

if t=0 then

begin

f[now,t]:=map[1,now+1];

exit(f[now,t]);

end;

for i:=1 to n-1 do

begin

if (t and (1<<(i-1)) )=0 then continue;

temp:=t-(1<<(i-1));

if dfs(i,temp)+map[i+1,now+1]<f[now,t] then

f[now,t]:=dfs(i,temp)+map[i+1,now+1];

end;

exit(f[now,t]);

end;

begin

assign(input,'pizza.in');reset(input);

assign(output,'pizza.out');rewrite(output);

init;

floyd;

//dp;

ans:=maxlongint;

for i:=1 to n-1 do

for j:=0 to 1<<(n-1) do

f[i,j]:=maxlongint;

for i:=1 to n-1 do

begin

k:=(1<<(n-1)-1)-(1<<(i-1));

if dfs(i,k)+map[i+1,1]<ans then ans:=dfs(i,k)+map[i+1,1];

end;

writeln(ans);

close(input);

close(output);

end.