最优二叉查找树的期望搜索代价（动态规划)C++实现

// 最优二叉查找树的期望搜索代价.cpp : Defines the entry point for the console application.

//



#include "stdafx.h"

#include<iostream>

#include<cmath>

#include<limits>

#define N 100

using namespace std;

const double MAX = numeric_limits<double>::max(); //double的最大值

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])

{

//p[j]存储第j关键字的概率(j=1...n)

double p
;

//存储第j虚拟键的概率(j=0...n)

double q
;

//存储包含关键字ki....kj的最优子树的搜索代价

double c

;

//存储包含关键字ki....kj和虚拟键的最优子树的概率和

double w

;

//存储存储包含关键字ki....kj的最优子树的根

int root

;

int cases;

cout<<"请输入案例的个数："<<endl;

cin>>cases;

while(cases--)

{

int n;

double sum = 0;

int i,j,l;

cout<<"请输入关键字的个数："<<endl;

cin>>n;

cout<<"请输入每个关键字的概率："<<endl;

for(i=1;i<=n;i++)

{

cin>>p[i];

sum += p[i];

}

cout<<"请输入每个虚拟键的概率："<<endl;

for(i=0;i<=n;i++)

{

cin>>q[i];

sum += q[i];

}

//

if(abs(sum-1)>0.01)

{

cout<<"输入的概率和不为1,请重新输入"<<endl;

cases++;

continue;

}

for(i=1;i<=n+1;i++)

{

c[i][i-1] = q[i-1];

w[i][i-1] = q[i-1];

}

for(l=1;l<=n;l++)

{

for(i=1;i<=n-l+1;i++)

{

j = l+i-1;

c[i][j] = MAX;

w[i][j] = w[i][j-1] + p[j] +q[j];

int r;

for(r=i;r<=j;r++)

{

double k = c[i][r-1] + w[i][j] + c[r+1][j];

if(k<c[i][j])

{

c[i][j] = k;

root[i][j] = k;

}

}

}

}

cout<<"最优二叉查找树的期望搜索代价为："<<c[1]
<<endl;

}

system("pause");

return 0;

}

---------------------------------------------测试程序----------------------------------------------

请输入案例的个数：

1

请输入关键字的个数：

5

请输入每个关键字的概率：

0.15 0.10 0.05 0.10 0.20

请输入每个虚拟键的概率：

0.05 0.10 0.05 0.05 0.05 0.10

最优二叉查找树的期望搜索代价为：2.75

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