【合并果子】解题报告

2.合并果子
【问题描述】
在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。
　　每一次合并，多多可以把其中任意不超过k堆果子合并到一起，消耗的体力等于合并在一起的这些堆果子的重量之和。最终合并成为一堆果子。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。
因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。
　　例如有5堆果子，数目依次为3，2，1，4，5，每次合并最多3堆。可以先将1、2、3堆合并，新堆数目为6，耗费体力为6。接着，将新堆与剩下的两堆合并，又得到新的堆，数目为15，耗费体力为15。所以多多总共耗费体力=6+15=21。可以证明21为最小的体力耗费值。
【文件输入】
　　输入包括两行，第一行是两个整数n和k(1<＝n，k<=10000)，表示果子的种类数和每次最多可以合并的堆数。第二行包含n个整数，用空格分隔，第i个整数ai(1<＝ai<=20000)是第i种果子的数目。
【文件输出】
　　输出包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于231。
【样例输入】
5 3
3 2 1 4 5
【样例输出】
　　21
【数据规模】
　　对于30％的数据，保证有n<=1000：
　　对于50％的数据，保证有n<=5000；
　　对于全部的数据，保证有n<=10000。

被欧教坑了，欧教说的是原题，结果写完了突然发现不对，少了一个变量没有用k。

原来是加强版。。。

我用的stl，multimap，用起来挺爽的，但是好像考试不能用。

悲剧WA10，发现很多同学和我错误完全相同。

最后明白了是贪心策略出错了。

当k=2时，这种情况永远不会出现，就是剩下的果子数量，不够k个了，因为倒数第二次为2，最后一次为1，此时完成合并。但是若k>2，就会出现这种情况。

考虑一般情况，仍然和K=2情况相同，贪心，从堆中取k个最小。但是当剩余的少于k个时，就有问题了。

我们想的方法都是此时将剩下的果子都合并了，其实并不是最优。

容易证明。一开始先按最后会剩下的果子数量，从堆中取出，再合并，然后按照一般情况处理，这样是最优的。

因为这样的话，用小数据多加代替了大数据多加。

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while (fruit.size()>1)这里，一开始我是自己计算要合并的次数，一直写不对，其实只要满足有剩余的合并就好了

while (nn>k)nn-=(k-1)有点类似于一个模拟过程，nn-=(k-1)就是每次合并操作。

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这道题在原题基础上改变很少，可是却WA10，貌似在考试的时候只是想着题目相似，不会有多少考点，

根本就没有思考过题目的解法。。这个。。

//AC

#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <map>
#include <algorithm>
long n;long k;
long ans = 0;

int main()
{
freopen("fruit.in","r",stdin);
freopen("fruit.out","w",stdout);
std::multimap<long,long> fruit;

scanf("%ld%ld",&n,&k);
for (long i=1;i<n+1;i++)
{
long v;
scanf("%ld",&v);
fruit.insert(std::make_pair(v,v));
}

long nn = n;
while (nn>k)nn-=(k-1);

long tmp = 0;
for (long i=1;i<nn+1;i++)
{
long a = fruit.begin()->first;
fruit.erase(fruit.begin());
tmp += a;
}
fruit.insert(std::make_pair(tmp,tmp));
ans += tmp;

while (fruit.size()>1)
{
tmp = 0;
for (long j=1;j<k+1;j++)
{
if (fruit.empty())break;
long a = fruit.begin()->first;
fruit.erase(fruit.begin());
tmp += a;
}
fruit.insert(std::make_pair(tmp,tmp));
ans += tmp;
}
printf("%ld",ans);
}