有限小数 解题报告

题目描述

小J是一个严谨的人，他只能接受有限小数，而总有些数令他不爽，比如0.33...。一天，他发现0.33…在3进制下可以写成0.1，在30进制下可以写成0.A等，于是他坚信所有有理数都可以写成有限小数。然而，不断切换进制是很麻烦的工作，现在小J需要处理若干有理数，你需要告诉他最少需要几进制才能使它们都能写成有限小数。

【数据范围】

100%的数据保证n≤10,000；1≤a,b≤1,000,000,000

【注释】

十六进制使用[0-9,A-F]，具体表示方法请参照windows自带计算器

输入格式

第一行一个整数n

接下来n行，每行两个整数a b，表示一个分数a/b

输出格式

一行一个十六进制整数，表示最小进制数

样例输入

样例输入

2
1 33
1 99

样例输出

21

直接分解质因数就行，数据没有题目说的那么大。

var su:array[0..1000000] of longint;
a,b:array[0..10000] of longint;
ans:array[0..100000] of int64;
v:array[0..2000000] of boolean;
n,m,i,j,k,sum:longint;
procedure sushu;
var i,j,k:longint;
begin
for i:=2 to 1000000 do
if not v[i] then
begin
j:=i;
repeat
j:=j+i; v[j]:=true;
until j>1000000;
end;
for i:=2 to 1000000 do
if not v[i] then
begin
inc(su[0]); su[su[0]]:=i;
end;
end;
function gcd(x,y:longint):longint;
var k:longint;
begin
while y<>0 do
begin
k:=x mod y; x:=y; y:=k;
end;
exit(x);
end;
procedure find(x:longint);
var i,k:longint;
begin
k:=x;
for i:=1 to su[0] do
{if su[i]>x then exit
else}//fuck
begin
if x mod su[i]=0 then v[i]:=true; {writeln(i,' ',su[0]);}
while x mod su[i]=0 do
x:=x div su[i];     if x=1 then exit;
end;
if x<>0 then //important
begin
inc(su[0]); su[su[0]]:=x; v[su[0]]:=true; {writeln(k,'  dgd');}
end;
end;
procedure cheng(x:longint);
var i:longint;
begin
ans[1]:=ans[1]*x;
for i:=2 to ans[0] do
begin
ans[i]:=ans[i]*x+ans[i-1] div 16;
ans[i-1]:=ans[i-1] mod 16;
end;
{if ans[ans[0]+1]>0 then inc(ans[0]);}
while ans[ans[0]]>15 do
begin
inc(ans[0]); ans[ans[0]]:=ans[ans[0]-1] div 16;
ans[ans[0]-1]:=ans[ans[0]-1] mod 16;
end;
end;
begin
{assign(input,'p1.in'); assign(output,'p1.out');
reset(input); rewrite(output);}
readln(n); sushu;
{for i:=1 to su[0] do
writeln(su[i]);}
fillchar(v,sizeof(v),0);
for i:=1 to n do
begin
readln(a[i],b[i]); b[i]:=b[i] div gcd(a[i],b[i]); {writeln(b[i],'    fghf');}
find(b[i]);
end;
ans[0]:=1; ans[1]:=1;
for i:=1 to su[0] do
if v[i] then
begin
cheng(su[i]);
{writeln(su[i]);}
end;
for i:=ans[0] downto 1 do
if ans[i]<10 then write(ans[i])
else write(chr(ord('A')+ans[i]-10));
{close(input); close(output);}
end.