【金明的预算方案】解题报告

　　金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N元钱就行”。今天一早，金明就开始做预算了，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子：

主件 附件

电脑 打印机，扫描仪

书柜 图书

书桌 台灯，文具

工作椅 无

　　如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有0个、1个或2个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多，肯定会超过妈妈限定的N元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5等：用整数1~5表示，第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是10元的整数倍）。他希望在不超过N元（可以等于N元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

　　设第j件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k件物品，编号依次为j1，j2，……，jk，则所求的总和为：v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。（其中*为乘号）请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

输入格式

　　输入文件的第1行，为两个正整数，用一个空格隔开：

N m 

其中N（<32000）表示总钱数，m（<60）为希望购买物品的个数。）

从第2行到第m+1行，第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据，每行有3个非负整数

v p q

（其中v表示该物品的价格（v<10000），p表示该物品的重要度（1~5），q表示该物品是主件还是附件。如果q=0，表示该物品为主件，如果q>0，表示该物品为附件，q是所属主件的编号）

输出格式

　　 输出文件只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值

（<200000）。
终于AC了。

这道题是有依赖的背包问题，常规有依赖的背包问题要用树形动规来解决，但由于这道题的特殊性，

依附的物品最多有两个。所以不使用树形动规，把它转化为分组背包速度快得多。

把有依附的物体转化为五个一组物体，1、一个都不要，2、主件，3、主件+附件1，4、主件+附件2，5、主件+附件1+附件2

然后就很容易解决了

#include <cstdio>
#include <iostream>
using std::cout;
long n;long m;
long map[82][82];
long f[85][85];

int main()
{
scanf("%ld%ld",&n,&m);
for (long i=1;i<n+1;i++)
for (long j=1;j<m+1;j++)
scanf("%ld",&map[i][j]);

long long score = 0;

for (long i=1;i<n+1;i++)
{
for (long j=0;j<m+2;j++)
for (long l=0;l<m+2;l++)
f[j][l] = 0;
for (long l=m;l>0;l--)
{
for (long j=1;j<=m-l+1;j++)
{
long k = j+l-1;
f[j+1][k] >?= (long long)f[j][k] + ((long long)(map[i][j])<<(long long)(j+m-k));
f[j][k-1] >?= (long long)f[j][k] + ((long long)(map[i][k])<<(long long)(j+m-k));
}
}
long long tmp = 0;
for (long j=0;j<m+1;j++)
tmp >?= (long long)(f[j][j]+(map[i][j]<<m));
score += tmp;
}
cout << score;
}