数的乘方,简单背包,组合

 

数的乘方

2的8次方
4的4次方
8的2此方
利用以上思路来减少乘法次数,3次乘法就可以完成运算

注意点：用模来判断乘方的奇偶性，如果是奇数则再乘以x

public static int Power(int x, int y)
{
if (y == 0)
return 1;
else if (y == 1)
return x;
else if (y == 2)
{
return x * x;
}
else if (y % 2 == 0)
{
y = y / 2;
return Power(x * x, y);
    }
else
return x * Power(x * x, y / 2);
}

static void Main(string[] args)
{
Console.WriteLine(Power(2, 8));
}

简单背包问题

从11,8,7,6,5凑满20放到包里

从包中取出与20比较,如果可以容纳的话就继续加

否则的话则放弃该元素试图放下一个元素.

内部数组到了尽头需要索引+1继续尝试填充

如果到了数组尽头还是没凑满，那么尝试从头开始(索引+1)即头元素11换成8

 

public static void knapsack3(int[] values, int total)
{
var limit = 0;
var length = values.Length;

for (int i = 0; i < length; i++)
{
limit = values[i];
int inner = i + 1;

for (var index = inner; index < length; index++)
{
var weight = limit + values[index];
if (total == weight)
return;
else if (total > weight)
limit += values[index];

if (index == (length - 1) && inner < length)
{
limit = values[i];
index = inner++;
}
}
}
}

递归版本

分成两个部分的循环

public static int knapsack(int[] values, int limit, int start, int inside)
{
var length = values.Length;
if (start == length) return limit;

var temp = limit;

for (int i = start; i < length; i++)
{
if (inside == 1)
{
//inner loop
Console.Write(string.Format("{0},", values[i]));
if (limit - values[i] == 0)
{
Console.WriteLine("success");
return 0;
}
if (limit - values[i] > 0)
limit -= values[i];
}
else
{
//outer loop
Console.WriteLine(string.Format("{0},", values[i]));
if (0 == knapsack(values, limit - values[i], i + 1, 1))
break;
}
}
if (inside == 1)
{
Console.WriteLine();
knapsack(values, temp, start + 1, 1);
}

return limit;
}

test

static void Main(string[] args)
{
int[] values = {11,8,7,6,5 };
knapsack(values, 20, 0,0);
}

组合

看此贴

http://wenku.baidu.com/view/59ad20c5bb4cf7ec4afed0a5.html