叉乘(一)——左边还是右边
2011-10-20 20:37
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用途1:
众所周知,叉乘是用来计算面积的,但是是什么样的面积呢?
设两个矢量P(x1, y1), Q(x2, y2); 那么P x Q=x1*y2 - x2*y1的
结果是一个标量,表示的就是以(0,0), p1, p2和p1+p2构成的平行
四边形。其实个人觉得这个用途不是很大,更有用的是它的一个有趣
的性质,也就是它的第二个用途了。
用途2:
叉乘的一个非常重要的性质是:可以通过它的符号来判断两矢量
相互之间的逆顺的关系。
(1). P x Q > 0; 表示P在Q的顺时针方向;
(2). p x Q < 0; 表示P在Q的逆时针方向;
(3). P x Q = 0; 表示P和Q是共线的,但是可能同向也可能反向.
然而还是要注意矢量P和Q的方向性,也就是说P和Q要共起点,
上面的顺、逆关系才是准确的,不然恰恰相反,就是错误的了。这一
点相当重要。
[b]具体情况可参照下图:[/b]
众所周知,叉乘是用来计算面积的,但是是什么样的面积呢?
设两个矢量P(x1, y1), Q(x2, y2); 那么P x Q=x1*y2 - x2*y1的
结果是一个标量,表示的就是以(0,0), p1, p2和p1+p2构成的平行
四边形。其实个人觉得这个用途不是很大,更有用的是它的一个有趣
的性质,也就是它的第二个用途了。
用途2:
叉乘的一个非常重要的性质是:可以通过它的符号来判断两矢量
相互之间的逆顺的关系。
(1). P x Q > 0; 表示P在Q的顺时针方向;
(2). p x Q < 0; 表示P在Q的逆时针方向;
(3). P x Q = 0; 表示P和Q是共线的,但是可能同向也可能反向.
然而还是要注意矢量P和Q的方向性,也就是说P和Q要共起点,
上面的顺、逆关系才是准确的,不然恰恰相反,就是错误的了。这一
点相当重要。
[b]具体情况可参照下图:[/b]
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