ColorMatrix 5*5颜色矩阵

ColorMatrix（色彩矩阵），是GDI+里用来调整图片色彩的矩阵。

什么是矩阵，说白了就是C#里的二维数组。

那么这个矩阵调整色彩的原理是什么，他是怎么来调整色彩的呢？这个要从线性代数里的矩阵相乘说起。

以下段落学过线性代数的读者可以跳过，这里我用自己的理解来描述下矩阵相乘的算法和结果。

在线性代数里，两个矩阵相乘，是这样计算的：

A矩阵乘以B矩阵，那么新生成一个矩阵C，C的第N行M列的元素等于A的N行和B的M列逐个元素相乘的和。新生成的矩阵行数等于A的行数，列数等于B的列数。

另外A和B需要满足，A的列数等于B的行数。这就是为了保证，A的每一行上每个元素都能B的每一列上每个元素都能相乘。

即A[m,n] X B[n,p] = C[m,p]

直观的描述下，有矩阵A[2,3]

{

1,2,3

4,5,6

}

和矩阵B[3,2]

{

7 , 8

9 , 10

11, 12

}

那么相乘后生成新矩阵C[2,2]

{

1*7+2*9+3*11,1*8+2*10+3*12

4*7+5*9+6*11,4*8+5*10+6*12

}

好了，矩阵的概念描述到此。以下就说说GDI+里的色彩矩阵。

在计算机里，一副图片可以看成是点的集合。虽然图片有宽和高的概念，看起来是二维的，其实在处理时我们完全可以把宽、高看成是图片的属性，和点无关，把图片的所有点看成是一维数组。

而点本身是红绿蓝的集合，现在计算图形中再加入一个Alpha值（表示透明度），那么就是4个属性的集合，这样一副图片就成了二维的数组了，也就是标准的矩阵了。

那么一副4个点的图片描述成矩阵就是P[4,4]

{

R1,G1,B1,A1

R2,G2,B2,A2

R3,G3,B3,A3

R4,G4,B4,A4

}

当我们把这个矩阵和另一个4X4的矩阵M

{

rr,gr,br,ar

rg,gg,bg,ag

rb,gb,bb,ab

ra,ga,ba,aa

}

相乘时，就会生成一个新的矩阵，新矩阵和原矩阵元素数量相同（不信可以用[5,4]、[6,4]矩阵和它相乘看看），并且新矩阵的每个元素，都发生了有趣的变化。我们来看看结果，新矩阵NP：

{

R1*rr+G1*rg+B1*rb+A1*ra,R1*gr+G1*gg+B1*gb+A1*ga,R1*br+G1*rg+B1*bb+A1*ba,R1*ar+G1*ag+B1*ab+A1*aa

......

......

......

}

可以看到，新矩阵第一行（也就是新的图片的第一个点）的R,G,B,A都等于原图片的第一个点的所有RGBA新的混合值了。也就说，通过矩阵相乘，可以在图片原来的基础上改变新图片RGBA各个分量的值。

同时也能看出来我为什么把M矩阵的各个元素这么命名：rr表示新生成的R分量中原R分量的比例，gr表示新生成G分量中原R分量的比例，br表示新生成的B分量中原R分量的比例。依此类推。

另外再说一点，那就是GDI+中ColorMatrix是个5X5的矩阵，而不是4X4的矩阵，为什么会多出1行和1列呢。

我们来看NP，他的第一个元素是R1*rr+G1*rg+B1*rb+A1*ra，看出什么了吗？那就是只能做3个元素的加法，而不能做负值运算，即如果我想做R1的反色运算（用255减去原来的值）就做不到了，所以GDI+在原来的基础上扩展了一维，虚拟的一维W，这样一个点就变成了R,G,B,A,W。这个多出来的W在平时是不存在的，只有在色彩矩阵运算时才起辅助作用，默认就是255。

我们看加了一维W后NP第一个元素的结果

R1*rr+G1*rg+B1*rb+A1*ra+W1*rw

这样，将rw设为1，rr设为-1，其他为0，那么结果就是255-R1，怎么样，反色运算能完成了。