魔术数字游戏

魔术数字游戏

源程序名 magic.???（pas, c, cpp） 可执行文件名 magic.exe 输入文件名 magic.in 输出文件名 magic.out

【问题描述】

填数字方格的游戏有很多种变化，如下图所示的4×4方格中，我们要选择从数字1到16来填满这十六个格子(Aij，其中i＝1..4，j＝1..4)。为了让游戏更有挑战性，我们要求下列六项中的每一项所指定的四个格子，其数字累加的和必须为34：

1.四个角落上的数字，即A11+A14+A41+A44＝34。

2.每个角落上的2×2方格中的数字，例如左上角：A11+A12+A21+A22＝34。

3.最中间的2×2方格中的数字，即A22+A23+A32+A33=34。

4.每条水平线上四个格子中的数字，即Ai1+Ai2+Ai3+Ai4＝34，其中i＝1..4。

5.每条垂直线上四个格子中的数字，即A1j+A2j+A3j+A4j＝34，其中j＝1..4。

6两条对角线上四个格子中的数字，例如左上角到右下角：A11+A22+A33+A44＝34。

右上角到左下角：A14+A23+A32+A41＝34

A11	A12	A13	A14
A21	A22	A23	A24
A31	A32	A33	A34
A41	A42	A43	A44

【输入】

输入文件会指定把数字1先固定在某一格内。输入的文件只有一行包含两个正数据I和J，表示第1行和第J列的格子放数字1。剩下的十五个格子，请按照前述六项条件用数字2到16来填满。

【输出】

把全部的正确解答用每4行一组写到输出文件，每行四个数，相邻两数之间用一个空格隔开。两组答案之间，要以一个空白行相间，并且依序排好。排序的方式，是先从第一行的数字开始比较，每一行数字，由最左边的数字开始比，数字较小的解答必须先输出到文件中。

【样例】

magic.in

1 1

magic.out

1 4 13 16

14 15 2 3

8 5 12 9

11 10 7 6

1 4 13 16

14 15 2 3

12 9 8 5

7 6 11 10{样例输出没写完}

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初始想法：

开5个hash

判断是否>34

若>34则剪掉...

但是这个想法有一个根本上的问题。

就是若前面的那些小于34的话后面就有很多冗余操作

所以初始想法就是错误的...

---------------------------------------------------------------------

正确做法：

直接搜到关键节点的时候直接判断是否=34

若<>34则剪掉。

-----------------------------------------------------------------------

所以在做这类似的有剪枝的search题的时候

应该先考虑剪枝的正确性。在考虑剪枝如何实现。

===========================================

var
f:array[2..16]of boolean;
//f_bool:array[1..5,0..4]of longint;
//z:array[1..16,1..5,0..4]of longint;
z:array[1..16]of longint;
x,y,v_1:longint;
procedure init;
begin
assign(input,'magic.in');
assign(output,'magic.out');
reset(input); rewrite(output);
end;

procedure terminate;
begin
close(input); close(output);
halt;
end;

procedure dfs(t:longint);
var
i:longint;
j:longint;
flag:boolean;
begin
if t>16 then
begin
for i:=1 to 16 do
begin
write(z[i],' ');
if i mod 4=0 then writeln;
end;
writeln;
exit;
end;

if t=v_1 then
begin
flag:=false;
if t=4 then if z[1]+z[2]+z[3]+z[4]<>34 then flag:=true;
if t=6 then if z[1]+z[2]+z[5]+z[6]<>34 then flag:=true;
if t=8 then
begin
if z[5]+z[6]+z[7]+z[8]<>34 then flag:=true;
if z[7]+z[8]+z[3]+z[4]<>34 then flag:=true;
end;
if t=11 then if z[10]+z[11]+z[6]+z[7]<>34 then flag:=true;
if t=13 then
begin
if z[1]+z[5]+z[9]+z[13]<>34 then flag:=true;
if z[4]+z[7]+z[10]+z[13]<>34 then flag:=true;
end;
if t=14 then
begin
if z[9]+z[10]+z[11]+z[12]<>34 then flag:=true;
if z[2]+z[6]+z[10]+z[14]<>34 then  flag:=true;
if z[9]+z[10]+z[13]+z[14]<>34 then flag:=true;
end;
if t=15 then if z[3]+z[7]+z[11]+z[15]<>34 then flag:=true;
if t=16 then
begin
if z[13]+z[14]+z[15]+z[16]<>34 then flag:=true;
if z[4]+z[8]+z[12]+z[16]<>34 then flag:=true;
if z[1]+z[4]+z[13]+z[16]<>34 then flag:=true;
if z[11]+z[12]+z[15]+z[16]<>34 then flag:=true;
if z[1]+z[6]+z[11]+z[16]<>34 then flag:=true;
end;
if not flag then dfs(t+1);
exit;
end;
for i:=2 to 16 do
if f[i] then
begin
f[i]:=false;
z[t]:=i;

if t=4 then
begin
if z[1]+z[2]+z[3]+z[4]<>34 then
begin
f[i]:=true;
continue;
end;
end;
if t=6 then
begin
if z[1]+z[2]+z[5]+z[6]<>34 then
begin
f[i]:=true;
continue;
end;
end;
if t=8 then
begin
if z[5]+z[6]+z[7]+z[8]<>34 then
begin
f[i]:=true;
continue;
end;
if z[7]+z[8]+z[3]+z[4]<>34 then
begin
f[i]:=true;
continue;
end;
end;
if t=11 then
begin
if z[10]+z[11]+z[6]+z[7]<>34 then
begin
f[i]:=true;
continue;
end;
end;
if t=13 then
begin
if z[1]+z[5]+z[9]+z[13]<>34 then
begin
f[i]:=true;
continue;
end;
if z[4]+z[7]+z[10]+z[13]<>34 then
begin
f[i]:=true;
continue;
end;
end;
if t=14 then
begin
if z[9]+z[10]+z[11]+z[12]<>34 then
begin
f[i]:=true;
continue;
end;
if z[2]+z[6]+z[10]+z[14]<>34 then
begin
f[i]:=true;
continue;
end;
if z[9]+z[10]+z[13]+z[14]<>34 then
begin
f[i]:=true;
continue;
end;
end;
if t=15 then
begin
if z[3]+z[7]+z[11]+z[15]<>34 then
begin
f[i]:=true;
continue;
end;
end;
if t=16 then
begin
if z[13]+z[14]+z[15]+z[16]<>34 then
begin
f[i]:=true;
continue;
end;
if z[4]+z[8]+z[12]+z[16]<>34 then
begin
f[i]:=true;
continue;
end;
if z[1]+z[4]+z[13]+z[16]<>34 then
begin
f[i]:=true;
continue;
end;
if z[11]+z[12]+z[15]+z[16]<>34 then
begin
f[i]:=true;
continue;
end;
if z[1]+z[6]+z[11]+z[16]<>34 then
begin
f[i]:=true;
continue;
end;
end;
dfs(t+1);
f[i]:=true;
end;
end;

procedure main;
var
i:longint;
begin
readln(x,y);
fillchar(f,sizeof(f),true);
v_1:=(x-1)*4+y;
z[v_1]:=1;
dfs(1);
end;

begin
init;
main;
terminate;
end.