ZOJ2770 Burn the Linked Camp，差分约束

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# Author : Neo Fung
# Email : neosfung@gmail.com
# Last modified: 2011-10-05 20:03
# Filename: ZOJ2770 Burn the Linked Camp.cpp
# Description :
差分约束，我们定义x[i]为第i个营的人数，定义dist[i]=x[0]+x[1]+...x[i],其中x[0]=0,则可知我们要求的为dist
。
对于差分不等式，a - b <= c ，建一条 b 到 a 的权值为 c 的边，求的是最短路，得到的是最大值；对于不等式 a - b >= c ，建一条 b 到 a 的权值为 c 的边，求的是最长路，得到的是最小值。这题由于求最小值，所以我们用的是第二种。
对于题目，我们可以有如下约束
Ci有: x[i]=dist[i]-dist[i-1],则有dist[i]-dist[i-1]>=0,且dist[i-1]-dist[i]>=-Ci
i,j,k有: s[j]-s[i-1]>=k
还有: dist[i]>=0,即dist[i]-dist[0]>=0
因为是求最小值，同时图的建立是按照小于等于进行，所以我们就要从负无穷约束到最小值，用SPFA求最长路即可。
SPFA过程中判断是否有环。
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// #include "stdafx.h"
// #define DEBUG

#include <fstream>
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <string>
#include <memory.h>
#include <limits.h>
#include <queue>
#define MAX 1010
using namespace std;

struct NODE{
int to,len;
NODE *next;
}node[MAX*MAX],*apex[MAX];

int nodeInd,dist[MAX],n,m;
void init()
{
nodeInd=0;
memset(apex,'\0',sizeof(apex));
}

void add(int u,int v,int len)
{
node[nodeInd].to=v;
node[nodeInd].len=len;
node[nodeInd].next=apex[u];
apex[u]=&node[nodeInd++];
}

int spfa()
{
queue<int> myqueue;
int inque[MAX],time[MAX];
memset(inque,0,sizeof(inque));
memset(time,0,sizeof(time));
myqueue.push(0);
time[0]=inque[0]=1;
for (int i=1;i<=n;++i)
dist[i]=INT_MIN;
dist[0]=0;
while(!myqueue.empty())
{
int x=myqueue.front();
myqueue.pop();
inque[x]=0;
NODE *head=apex[x];
while(head)
{
int to=head->to;
int len=head->len;
if(dist[to]<dist[x]+len)
{
dist[to]=dist[x]+len;
if(inque[to]==0)
{
myqueue.push(to);
inque[to]=1;
if(++time[to]>n)
return -1;
}
}
head=head->next;
}
}
return dist
;
}

int main(void)
{
#ifdef DEBUG
freopen("data.txt","r",stdin);
#endif
int u,v,len;

while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF)
{
init();
for(int i=1;i<=n;++i)
{
scanf("%d",&len);
add(i-1,i,0);
add(i,i-1,-len);
add(0,i,0);
}
for(int i=0;i<m;++i)
{
scanf("%d %d %d",&u,&v,&len);
add(u-1,v,len);
}
int ans=spfa();
if(ans==-1)
printf("Bad Estimations\n");
else
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}