程序员面试题精选--扑克牌的顺子

转自http://zhedahht.blog.163.com/

题目：从扑克牌中随机抽5张牌，判断是不是一个顺子，即这5张牌是不是连续的。2-10为数字本身，A为1，J为11，Q为12，K为13，而大小王可以看成任意数字。

分析：这题目很有意思，是一个典型的寓教于乐的题目。

我们需要把扑克牌的背景抽象成计算机语言。不难想象，我们可以把5张牌看成由5个数字组成的数组。大小王是特殊的数字，我们不妨把它们都当成0，这样和其他扑克牌代表的数字就不重复了。

接下来我们来分析怎样判断5个数字是不是连续的。最直观的是，我们把数组排序。但值得注意的是，由于0可以当成任意数字，我们可以用0去补满数组中的空缺。也就是排序之后的数组不是连续的，即相邻的两个数字相隔若干个数字，但如果我们有足够的0可以补满这两个数字的空缺，这个数组实际上还是连续的。举个例子，数组排序之后为{0，1，3，4，5}。在1和3之间空缺了一个2，刚好我们有一个0，也就是我们可以它当成2去填补这个空缺。

于是我们需要做三件事情：把数组排序，统计数组中0的个数，统计排序之后的数组相邻数字之间的空缺总数。如果空缺的总数小于或者等于0的个数，那么这个数组就是连续的；反之则不连续。最后，我们还需要注意的是，如果数组中的非0数字重复出现，则该数组不是连续的。换成扑克牌的描述方式，就是如果一副牌里含有对子，则不可能是顺子。

参考代码如下：

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;

//Determine whether numbers in an array are continuous
bool IsContinuous(vector<int> numbers, int maxNumber)
{
if(numbers.size()==0 || maxNumber<=0)
return false;

//sort the array numbers
sort(numbers.begin(), numbers.end());

int numberOfJoker = 0;		//number of Joker,represented by 0.
int numberOfGap = 0;		//number of Gap

//get the number of Joker(also 0).
vector<int>::iterator smallerNumber = numbers.begin();
while(smallerNumber != numbers.end() && *smallerNumber == 0)
{
numberOfJoker++;
++smallerNumber;
}

//get the total gaps between all adjacent two numbers
vector<int>::iterator biggerNumber = smallerNumber + 1;
while(biggerNumber != numbers.end())
{
// if the adjacent two non-zero numbers are equal,they can't be continuous
if(*biggerNumber == *smallerNumber)
return false;
numberOfGap += (*biggerNumber - *smallerNumber -1);
smallerNumber = biggerNumber;
++biggerNumber;
}

// if there are too many gaps to fill with jokers, they are not continuous
return (numberOfGap > numberOfJoker)? false : true;
}

int main()
{
int array[5] = {5,4,0,0,7};
vector<int> numbers(array, array+5);
size_t maxNumber = 13;
if(IsContinuous(numbers, maxNumber))
cout<<"true, they are continuous!"<<endl;
else
cout<<"false, they are not continuous!"<<endl;
system("pause");
return 0;
}