hdu 1081 To The Max

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1081

这道题目是一道比较经典的动态规划问题，做了这道题目才知道原来一切都是万变不离其宗是啥子意思！这是一道求二维矩阵中最大子矩阵和的问题，和一维求最大字段和有一

定的联系！以前看过这道题，但是没有想出来怎么做，今天刷题刷到这里，又看了看别人的解析，才马马虎虎做出来！

求解过程中，固定行，然后将任意两行之间的所有列值加起来，然后求这个序列中最大子序列和，就是所求的最大子矩阵和

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <cstdlib>

#include <iostream>

#include <algorithm>

using namespace std;

const int maxn=105;

int n;

int dp[maxn][maxn];

int b[maxn];

//一维的求最大字段和问题

int maxsub(int b[],int n)

{

int sum=0,max=0;

for(int i=0;i<n;i++)

{

if(sum>0) sum+=b[i];

else sum=b[i];

if(sum>max) max=sum;

}

return max;

}

int main()

{

while(scanf("%d",&n)!=EOF)

{

int max=0;

for(int i=0;i<n;i++)

for(int j=0;j<n;j++)

scanf("%d",&dp[i][j]);

//从一维的基础上延伸出来

//将两行之间的所有列值加起来，然后求这个序列中最大字段和

for(int i=0;i<n;i++)

{

memset(b,0,sizeof(b));

for(int j=i;j<n;j++)

{

for(int k=0;k<n;k++)

b[k]+=dp[j][k];

int ans=maxsub(b,n);

if(ans>max) max=ans;

}

}

printf("%d\n",max);

}

return 0;

}