宝物筛选(Treasure．pas/c/cpp)

宝物筛选(Treasure．pas/c/cpp)

【题目描述】

终于，破解了千年的难题。小FF找到了王室的宝物室，里面堆满了无数价值连城的宝物……这下小FF可发财了，嘎嘎。但是这里的宝物实在是太多了，小FF的采集车似乎装不下那么多宝物。看来小FF只能含泪舍弃其中的一部分宝物了……小FF对洞穴里的宝物进行了整理，他发现每样宝物都有一件或者多件。他粗略估算了下每样宝物的价值，之后开始了宝物筛选工作：小FF有一个最大载重为W的采集车，洞穴里总共有n种宝物，每种宝物的价值为v[i]，重量为w[i]，每种宝物有m[i]件。小FF希望在采集车不超载的前提下，选择一些宝物装进采集车，使得它们的价值和最大。

【输入格式】

第一行为一个整数N和w，分别表示宝物种数和采集车的最大载重。

接下来n行每行三个整数，其中第i行第一个数表示第i类品价值，第二个整数表示一件该类物品的重量，第三个整数为该类物品数量。

【输出格式】

输出仅一个整数ans，表示在采集车不超载的情况下收集的宝物的最大价值。

【输入样例】

4 20

3 9 3

5 9 1

9 4 2

8 1 3

【输出样例】

47

【数据范圈】

对于30%的数据：n≤∑m[i]≤10^4；0≤W≤10^3。

对于100%的数据：n≤∑m[i]≤10^5；

0 <w≤4*10^4：1≤n<100。

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多重背包...

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type
re=record
v,w,n:longint;
end;
var
n,w:longint;
ti:array[1..100]of re;
f:array[0..40000]of longint;

procedure init;
begin
assign(input,'treasure.in');
assign(output,'treasure.out');
reset(input); rewrite(output);
end;

procedure terminate;
begin
close(input);close(output);
halt;
end;

function max(a,b:longint):longint;
begin
if a>b then exit(a);
exit(b);
end;

procedure main;
var
i,j,k:longint;
amount:longint;
begin
readln(n,w);
for i:=1 to n do
begin
readln(ti[i].v,ti[i].w,ti[i].n);
end;
fillchar(f,sizeof(f),0);
for i:=1 to n do
begin
if ti[i].n*ti[i].w>=w then
begin
for j:=ti[i].w to w do
f[j]:=max(f[j],f[j-ti[i].w]+ti[i].v);
end
else
begin
amount:=1;
while amount<ti[i].n do
begin
for j:=w downto amount*ti[i].w do
begin
f[j]:=max(f[j],f[j-amount*ti[i].w]+ti[i].v*amount);
end;
ti[i].n:=ti[i].n-amount;
amount:=amount*2;
end;
for j:=w downto ti[i].n*ti[i].w do
begin
f[j]:=max(f[j],f[j-ti[i].n*ti[i].w]+ti[i].v*ti[i].n);
end;
end;
end;
writeln(f[w]);
end;

begin
init;
main;
terminate;
end.