poj/pku 3680(最小费用最大流)

题目链接：http://poj.org/problem?id=3680

题意描述：给你n（n<=200）个区间，每个区间有一个权值，且每个区间的实数点最多只能访问k次，现在让你选择区间使得所选权值和最大

分析：该题是最大费用最大流，k可以看成是容量限制，刚开始这样想，将给出的每个区间看成一个点，然后将区间（i,i+1）i从0一直取到最大看成一些点，那么源点连接每个给出区间点，自己创造的区间点连接汇点，每个区间点都对应一些自己创造的区间点，但是这样做，不能正确的确定边的容量和费用，所以这样是解不出来的，无赖只好百度了一下，网上的建图方法经典至极啊，是将区间看成一条边而我只停留在将区间看成点的程度上，将区间看成边，那么对于这样的区间（i,i+1）那么他们最多允许流过k次，费用设为0，那么对给出区间的区间，这样的边就可以流过的流量设为1，表示只能选择一次，费用自然是区间的权值，现在这里给出建图的方法：建图之前可以将区间点离散化一下，这样可以减少些点，使得点最多不超过402个，那么我们建立源点和汇点，源点连接第一个点容量为k,费用为0，最后一个点连接汇点费用为0，容量为k,之间相邻的点相连，费用为0，容量为k,此处建图就体现了区间中所有的点最多只能流过k次，即最多只能被覆盖k次，之后对于给出的区间，我们连接区间的两个端点，容量为1，如果求最小费用则费用这里取反，否则为正！假设我们求最大费用最大流，我们每次都找源点到汇点的费用最长路，且每次找出一条路径都会将其经过的区间覆盖一次，如果不存在增广路则意味着不能在继续选区间啦！

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=410;
const int E=20000;
const int inf=0x3fffffff;
struct node
{
int x, y,nxt,c,w;
}edge[E];
int head
,e;
int src,sin;
struct node1
{
int x, y,c;
}a[N/2];
int b
;
void addedge(int x,int y, int w, int c)
{
edge[e].x=x;
edge[e].y=y;
edge[e].w=w;
edge[e].c=c;
edge[e].nxt=head[x];
head[x]=e++;

edge[e].x=y;
edge[e].y=x;
edge[e].w=0;
edge[e].c=-c;
edge[e].nxt=head[y];
head[y]=e++;

}
int find(int x,int high)
{
int low=1;
while(low<=high)
{
int mid=(low+high)>>1;
if(b[mid]==x)
return mid;
if(b[mid]<x)
low=mid+1;
else high=mid-1;
}
}

int dis
,que
,pre
;
int Cost,Flow;
bool isque
;
void mincmaxf()
{
Cost=0;Flow=0;int u,v,i;
while(1)
{
int f=0,r=1;
for(i=src;i<=sin;i++)
{
dis[i]=inf;
isque[i]=false;
}
dis[src]=0;
que[0]=src;
isque[src]=true;
while(f!=r)
{
u=que[f];
f=(f+1)%N;
for(i=head[u];i!=-1;i=edge[i].nxt)
{
v=edge[i].y;
if(dis[v]>dis[u]+edge[i].c&&edge[i].w)
{
dis[v]=dis[u]+edge[i].c;
pre[v]=i;
if(!isque[v])
{
que[r]=v;
r=(r+1)%N;
isque[v]=true;
}
}
}
isque[u]=false;
}
if(dis[sin]==inf)break;
int p,min=inf;
for(u=sin;u!=src;u=edge[pre[u]].x)
{
p=pre[u];
if(min>edge[p].w)
min=edge[p].w;
}
Flow+=min;
Cost+=min*dis[sin];
for(u=sin;u!=src;u=edge[pre[u]].x)
{
p=pre[u];
edge[p].w-=min;
edge[p^1].w+=min;
}
}
}
int main ()
{
int t,n,k,i,j,x,y,c;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d%d",&n,&k);
memset(head,-1,sizeof(head));
e=0;
for(i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d%d%d",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].c);
b[i*2-1]=a[i].x;
b[i*2]=a[i].y;
}
sort(b+1,b+2*n+1);
for(i=2,j=2;i<=2*n;i++)
if(b[i]!=b[i-1])
b[j++]=b[i];
sin=j;src=0;
for(i=0;i<j;i++)
addedge(i,i+1,k,0);
for(i=1;i<=n;i++)
{
x=find(a[i].x,j-1);
y=find(a[i].y,j-1);
if(x>y)swap(x,y);
addedge(x,y,1,-a[i].c);
}
mincmaxf();
printf("%d\n",-Cost);
}
return 0;
}