[笔试面试]共同的祖先节点(淘宝2012校招)

一颗树上有海量结点，假设在亿这个级别，现在给定任意2个结点（非根结点），请找出他们共同的祖先结点，请在节省空间的前提下，高效查找。

注意：请勿对该树对做任何假设，它不一定是平衡树，也不一定有序。

请高手们指教。

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这么多节点信息,在内存还是在磁盘文件中? 如果在内存中,我无从知道节点的数据结构,又不能做任何假设,所以我只能猜测所有节点是保存在磁盘文件中的.

这样,配合内存映射,将这些节点看成是数组形式保存的. 要找到子节点或父节点,可由数组下标k(从0开始)运算完成, 当前节点所在层为log2(k+1),父节点为(k-1)/2,左分支为(2*k+1),右分支为(2*k+2). 这样能找出两个已知节点到根结点的路径以及所在层数. 再用类似于两个链表交点的解法就容易得到最近公共节点了,在往上一直走到根节点,就能找到所有的公共祖先.