计算直线的交点数(HDU 1466)

 
计算直线的交点数(HDU 1466)
l 题目要求：
Problem Description
平面上有n条直线，且无三线共点，问这些直线能有多少种不同交点数。

比如,如果n=2,则可能的交点数量为0(平行)或者1(不平行)。
Input
输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,每行包含一个正整数n（n<=20）,n表示直线的数量.
Output
每个测试实例对应一行输出，从小到大列出所有相交方案，其中每个数为可能的交点数,每行的整数之间用一个空格隔开。
Sample Input
2
3
Sample Output
0 1
0 2 3
 
 
分析：
1，
将n条直线排成一个序列，直线2和直线1最多只有一个交点，直线3和直线1和直线2最多有两个交点......直线n和其他n-1条直线最多有n-1个交点,由此得出n条直线互不平行且无三线共点的最多交点数:
max=1+2+...+(n-1)=n(n-1)/2;

2，
假设一共有n=a+b条直线

（即n条直线分成2组，分别为a条和b条）
则总的交点数= a内的交点数

        ＋b内的交点数

        ＋a，b之间的交点数  
3，

m条直线的交点方案数

=（m-r）条平行线与r条直线交叉的交点数

  + r条直线本身的交点方案

=（m-r）*r+r条之间本身的交点方案数（0<=r<m）

m-r条平行线无交点

 

c实现源码：

 

#include <stdio.h>

int main()

{

 int m,n,k,dot[21][200],i,j;

 for(i=0;i<200;i++)

 {

  dot[0][i]=0;

 }

 for(i=1;i<21;i++)

 {

  dot[i][0]=1;

  for(j=1;j<=i*(i-1)/2;j++)

  {

   dot[i][j]=0;

  }

  for(j=1;j<i;j++)

  {

   m=i-j;//j条直线平行，i-j条直线不平行于j条直线

   for(k=0;k<=m*(m-1)/2;k++)

   {

    if(dot[m][k])//寻找i-j条直线内部交点种类

    {

     dot[i][k+j*m]=1;//k+j*m为总的交点种类

    }

   }

  }

 }

 for(;scanf("%d",&n)==1;)

 {

  printf("0");

  for(i=1;i<=n*(n-1)/2;i++)

  {

   if(dot
[i])

   {

    printf(" %d",i);

   }

  }

  printf("\n");

 }

 return 0;

}