第一次写的矩阵的快速幂HDOJ1005

#include<math.h>

#include<string.h>

#include<iostream>

#include<stdio.h>

#include<stdlib.h>

#define inf 0x3f3f3f

using namespace std;

struct mat

{

int matrix[2][2];

};typedef struct mat Matrix;

Matrix mul(Matrix a,Matrix b)

{

Matrix result;

result.matrix[0][0] = ( a.matrix[0][0]*b.matrix[0][0] + a.matrix[0][1]*b.matrix[1][0] )%7;

result.matrix[0][1] = ( a.matrix[0][0]*b.matrix[0][1] + a.matrix[0][1]*b.matrix[1][1] )%7;

result.matrix[1][0] = ( a.matrix[1][0]*b.matrix[0][0] + a.matrix[1][1]*b.matrix[1][0] )%7;

result.matrix[1][1] = ( a.matrix[1][0]*b.matrix[0][1] + a.matrix[1][1]*b.matrix[1][1] )%7;

return result;

}

void qsm(int p,int q,int n)

{

Matrix c,d;

c.matrix[0][0] = 1;d.matrix[0][0] = p;

c.matrix[0][1] = 0;d.matrix[0][1] = q;

c.matrix[1][0] = 0;d.matrix[1][0] = 1;

c.matrix[1][1] = 1;d.matrix[1][1] = 0;

while(n)

{

if(n & 1)

{

c = mul(c,d);

}

n>>=1;

d = mul(d,d);

}

printf("%d\n",(c.matrix[1][0]+c.matrix[1][1])%7);

}

int main()

{

int s,p,q,n;

while(scanf("%d%d%d",&p,&q,&n) && p+q+n != 0)

{

qsm(p,q,n-1);

}

retrun 0;

}

这是第一次写的矩阵的幂做法,搞了三天终于弄懂了点眉目,这是在f(n)=f(n-1)+f(n-2)的基础上的广义斐波那契数列,狭义斐波那契数列可以直接输出N次幂的,但是广义f(n)=pf(n-1)+qf(n-2)的不能这样,因为只有狭义的才满足f(2)=f(1)+f(0),这里默认f(0)=0,但是广义的并不满足，所以进行N-1次幂然后输出