poj2800

题意：给出n,k，求k%1 + k%2 + …… + k%n;

分析：当k/i = 1 时， k%i = k - i，随着i不断减小1，k-i每次减小1,即k%i每次减小1。当k/i=2时，i减小1，k%i减小2。我们要求k%i的和，可以划分为许多等差数列的和。

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#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;

long long n, k;

int main()
{
//freopen("t.txt", "r", stdin);
while (scanf("%lld%lld", &n, &k) != EOF)
{
long long ans = 0;
if (n > k)
ans = k * (n - k);
int i = 1;
long long a, b;
while (true)
{
a = k / i;
b = k / (i + 1) + 1;
if (a == b)
break;
if (b > n)
{
i++;
continue;
}
if (a > n)
a = n;
ans += (k % a + k % a + (a - b) * i) * (a - b + 1) / 2;
i++;
}
for (i = 1; i <= min(n, a); i++)
ans += k % i;
printf("%lld\n", ans);
}
return 0;
}