【二进制】求一个数的二进制表示中1的个数

题目：求一个正整数x中1的个数

思考：二进制是一个01串。统计该串中1的个数。

方法1：将x按照朴素的方法转化成二进制串，如果x的某二进制位上为1，则res++.求得最后x中1的个数。

int x;
while(x)
{
res += (x%2);
x/=2;
}
return res;//res即是x的二进制数中1的个数

用这种方法求，时间复杂度为o(n),其中n为x的位数

方法2：思路同方法一样，即判断x的每一位，为1则res++。只是使用位运算来加速。

int x;
int i=0;
while(i<=n)
{
res += ((1<<i)&x);
i++;
}
return res;

复杂度同方法1.

方法3：是用位运算中的&操作，每次计算当前数中最低一位为1的那个数。直到减到这个数为0.（描述有点囧。。姐不知道怎么说明白点了。。看代码吧）

int x;
while(x)
{
x-=x&(-x);
res++;
}

时间复杂度是o(n)//其中n是=res.此法利用x&(-x)来计算最后一个1以加速了运算，降低了时间复杂度。

方法4：一种比较高端的各种位运算的做法。详见maxtrix67的blog。

另外，我看编程之美上给出了另外一种猥琐的方法。。打表。。。哎。。姐不解释。。编程之美啊美啊。。。